Wannafly挑战赛17 AB

A 走格子

题目描述

在平面上有n*n大小的正方形，定义正方形左下角坐标是(1,1)，右下角坐标是(n,1)

现在A君在左下角，他的初始方向是向右，他要在正方形内走m步

当A君碰到边界或者已经走过的格子时，他便会逆时针转90°继续走，直到走完m步。

现在给你两个整数n和m，请算出走完m步后A君的坐标。

输入描述:

输入一行两个整数n和m。

输出描述:

输出一行两个数表示A君的坐标。

示例1

输入

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3 3

输出

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3 2

备注:

n<=1000，m<n*n


模拟题。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool vis[1010][1010];
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int x = 1, y = 1;
    vis[x][y] = 1;
    while(m) {
        while(x+1 <= n && !vis[x+1][y] && m) {
            vis[++x][y] = 1;
            m--;
        }
        while(y+1 <= n && !vis[x][y+1] && m) {
            vis[x][++y] = 1;
            m--;
        }
        while(x-1 >= 1 && !vis[x-1][y] && m) {
            vis[--x][y] = 1;
            m--;
        }
        while(y-1 >=1 && !vis[x][y-1] && m) {
            vis[x][--y] = 1;
            m--;
        }
    }
    cout << x << ' ' << y << endl;
    return 0;
}

B 求值2

题目描述

Ans = 0; 
For(inti = 1; i <= n; i++) 
    For(int v = 0; v <= n; v++) 
        Ans = (Ans + C(i, v) * C(i, v)) % 998244353;

C(i,v)为组合数第i行第v列的数。
给你上面的代码中的n，请你输出Ans的值。

输入描述:

输入一个整数n

输出描述:

输出Ans的值。

示例1

输入

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3

输出

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28

备注:

n<=10⁶

数学题，求for(i:n) C(i*2,i)。

//for i:n : C(i*2,i)
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod = 998244353;
const int N = 2e6+10;
ll a[N], b[N];
ll n, ans = 0;
ll pow_mod(ll x, ll n) {
    ll y = 1;
    while(n) {
        if(n&1) y = y*x%mod;
        x = x*x%mod;
        n >>= 1;
    }
    return y;
}
void init() {
    a[1] = 1;
    for(ll i = 2; i <= 2*n; i ++) a[i] = (a[i-1])*i%mod;
    for(ll i = 1; i <= n; i ++) {
        b[i] = pow_mod(a[i],mod-2);
    }
}
ll C(int x, int y) {
    return (a[x]*b[y])%mod*b[y]%mod;
}
int main() {
    cin >> n;
    init();
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        ans = (ans + C(i*2,i)) % mod;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}