B 合约数

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/91/B
来源：牛客网

题目描述

在埃森哲，员工培训是最看重的内容，最近一年，我们投入了 9.41 亿美元用于员工培训和职业发展。截至 2018 财年末，我们会在全球范围内设立 100 所互联课堂，将互动科技与创新内容有机结合起来。按岗培训，按需定制，随时随地，本土化，区域化，虚拟化的培训会让你快速取得成长。小埃希望能通过培训学习更多ACM 相关的知识，他在培训中碰到了这样一个问题，

给定一棵n个节点的树，并且根节点的编号为p，第i个节点有属性值val_i, 定义F(i): 在以i为根的子树中，属性值是val_i的合约数的节点个数。y 是 x 的合约数是指 y 是合数且 y 是 x 的约数。小埃想知道对1000000007取模后的结果.

输入描述:

输入测试组数T，每组数据，输入n+1行整数，第一行为n和p，1<=n<=20000, 1<=p<=n, 接下来n-1行，每行两个整数u和v,表示u和v之间有一条边。第n+1行输入n个整数val₁, val₂,…, val_n,其中1<=val_i<=10000，1<=i<=n.

输出描述:

对于每组数据，输出一行，包含1个整数， 表示对1000000007取模后的结果

示例1

输入

2
5 4
5 3
2 5
4 2
1 3
10 4 3 10 5
3 3
1 3
2 1
1 10 1

输出

11
2

备注:

n>=10000的有20组测试数据

dfs问题，先预处理下10000之内的每个合约数，然后从根节点p开始遍历，每次删除前面出现的合约数，等回溯后就加上当前的合约数，这样就可以得到当前的合约数了。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
const int M = 20010;
vector<int> vs[M], H[M];
bool vis[M];
int val[M], F[M], ans, cnt[M];
void init() {
    vis[0] = vis[1] = true;
    for(int i = 2; i <= 100; i ++) {
        if(!vis[i]) {
            for(int j = i*i; j <= 10000; j += i) vis[j] = true;
        }
    }
    for(int i = 4; i <= 10000; ++ i) {
        if(vis[i]) {
            for(int j = 4; j <= i; ++ j) {
                if(vis[j] && i%j == 0) H[i].push_back(j);
            }
        }
    }
}
void dfs(int u) {
    for(int i = 0; i < H[val[u]].size(); i ++) {
        F[u] -= cnt[H[val[u]][i]];
    }
    cnt[val[u]]++;
    for(int i = 0; i < vs[u].size(); i ++) {
        if(!vis[vs[u][i]]) {
            vis[vs[u][i]] = 1;
            dfs(vs[u][i]);
        }
    }
    for(int i = 0; i < H[val[u]].size(); i ++) {
        F[u] += cnt[H[val[u]][i]];
    }
    ans += 1LL*F[u]*u;
    ans %= mod;
}
int main() {
    init();
    //printf("%d
",H[10].size());
    int t, n, p;
    cin >> t;
    while(t--) {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(F,0,sizeof(F));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(int i = 0; i <= M; i ++) vs[i].clear();
        ans = 0;
        cin >> n >> p;
        for(int i = 0; i < n-1; i ++) {
            int u, v;
            cin >> u >> v;
            vs[u].push_back(v);
            vs[v].push_back(u);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> val[i];
        vis[p] = 1;
        dfs(p);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}