华东交通大学2017年ACM“双基”程序设计竞赛

大吉大利今晚吃鸡

Problem Description

最近流行吃鸡,那就直接输出一行"Winner winner ,chicken dinner!"(没有双引号)
模板代码：
#include <stdio.h>
int main(){
printf("hello world ");
return 0;
}

Input

没有输入

Output

输出一行"Winner winner ,chicken dinner!"注意要换行

Sample Output

Winner winner ,chicken dinner!
水题

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 110;

int main() {
    cout << "Winner winner ,chicken dinner!" << endl;
    return 0;
}

跳舞

Problem Description

一天YZW参加了学校组织交际舞活动，活动的开始活动方分别给男生和女生从1-n进行编号，按照从小到大顺时针的方式进行男女搭档分配，相同编号的男女组合成一对，例如一号男生与一号女生配对，以此类推。可是YZW对其中一个小姐姐一见钟情，于是机智的他向管理员提出了两种操作
1.在这种情况下，管理员会给出移动的方向和大小，然后所有的男生向着这个方向移动x个位置。2.管理员会把相邻的奇数和偶数位置上的男生互换。
在其中女生的位置是不会变的。可是YZW不知道经过这些Q次操作后，他自己身在何方，能否到达自己喜欢的小姐姐身边。

Input

输入一个T代表T组数据(T<=10)，每组输入一个n和q(2≤n≤200000,1≤q≤1000000,其中n为偶数),分别代表有n对男女和有q次操作。
接下来是q行，每一行输入：
1.x代表所有男生移动的位置的大小。同时x>0表示顺时针移动，x<0表示逆时针移动。
2.代表管理员会把相邻的奇数和偶数位置上的男生互换。

Output

输出1号到n号小姐姐配对的分别是几号男生。

Sample Input

1
6 3
1 2
2
1 2

Sample Output

4 3 6 5 2 1
假设n是6：
一开始是1 2 3 4 5 6， 可以看成
1 3 5
2 4 6
只要记录这两列数字的1和2的位置就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 110;

int main() {
    int T, n, q;
    cin >> T;
    while(T--) {
        cin >> n >> q;
        int flag, x;
        int a = 0, b = 0;
        while(q --) {
            cin >> flag;
            if(flag == 1) {
                scanf("%d",&x);
                a = (n+a-x)%n;  
                b = (n+b-x)%n;  
                if(x&1) swap(a,b);
            } else {
                a = (a+n-1)%n;  
                b = (b+n+1)%n;  
                swap(a,b);
            }
        }
        for (int i = 1;i <= n; i ++) {  
            if (i&1)printf("%d%c",(a+i-1+n)%n+1,(i==n?'
':' '));  
            else printf("%d%c",(b+i-1+n)%n+1,(i==n?'
':' '));  
        }
    }
    return 0;
}

这是道水题

Problem Description

有两个球在长度为L的直线跑道上运动，两端为墙。0时刻小球a以1m/s的速度从起点向终点运动，t时刻小球b以相同的速度从终点向起点运动。问T时刻两球的距离。这里小球与小球、小球与墙的碰撞均为弹性碰撞，所有过程没有能量损失。

Input

先输入一个q，代表q组数据，然后每组3个整数 L，t，T。
1<=L<=1000;0<=t<=1000;t<=T<=1000;

Output

一个整数，代表答案。

Sample Input

2
10 4 7
8 3 9

Sample Output

0
5

由于速度都相同，所以可以看成他们不会碰撞，相撞时可以直接过去，不会走反方向。
这样两个球走的距离分别是T和T-t

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 110;

int main() {
    int q, t, L , T;
    cin >> q;
    while(q--) {
        cin >> L >> t >> T;
        int a = T, b = T - t;
        a %= (2*L);
        b %= (2*L);
        // printf("%d %d
",a,b);
         if(a > L) a = 2*L - a;
         if(b <= L) b = L - b;
         else if(b > L) b = b - L;
         printf("%d
",abs(a-b));
    }
    return 0;
}

矩阵

Problem Description

假设你有一个矩阵，有这样的运算A^(n+1) = A^(n)*A (*代表矩阵乘法)
现在已知一个n*n矩阵A,S = A+A^2+A^3+...+A^k,输出S，因为每一个元素太大了，输出的每个元素模10

Input

先输入一个T(T<=10)，每组一个n,k(1<=n<=30, k<=1000000)

Output

输出一个矩阵,每个元素模10(行末尾没有多余空格)

Sample Input

1
3 2
0 2 0
0 0 2
0 0 0

Sample Output

0 2 4
0 0 2
0 0 0
矩阵快速幂。
A^1+A^2+A^3+A^4+A^5+A^6可以看成A^3(A^1+A^2+A^3)+A^1+A^2+A^3
A^1+A^2+A^3+A^4+A^5可以看成A^5+A^2(A^1+A^2)+A^1+A^2.
所以dfs一下就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat;
const ll Mod = 10;
ll t, len, k;
int b[33][33];
mat mul(mat &A, mat &B) {
    mat C(A.size(), vec(B[0].size()));
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {
        for(int k = 0; k < B.size(); k ++) {
            for(int j = 0; j < B[0].size(); j ++) {
                C[i][j] = (C[i][j] + A[i][k] * B[k][j]) % Mod;
            }
        }
    }
    return C;
}
mat add(mat A, mat B) {
    mat C(len, vec(len));
    for(int i = 0; i < len; i ++) {
        for(int j = 0; j < len; j ++) {
            C[i][j] = (A[i][j] + B[i][j]) % Mod;
        }
    }
    return C;
}
mat pow(mat A, ll n) {
    mat B(A.size(), vec(A.size()));
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++) {
        B[i][i] = 1;
    }
    while(n > 0) {
        if(n&1) B = mul(B,A);
        A = mul(A,A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
}
mat dfs(mat A, ll tmp) {
    if(tmp == 1) return A;
    mat B(len, vec(len));
    mat C(len, vec(len));
    if(tmp%2 == 0) {
        B = dfs(A, tmp/2);
        C = pow(A, tmp/2);
        return add(mul(B,C), B);
    } else {
        B = dfs(A, tmp/2);
        C = pow(A, tmp/2);
        return add(pow(A, tmp), add(B, mul(C, B)));
        //add(pow(A,tmp),add(mul(pow(A,tmp/2),dfs(A,tmp/2)), dfs(A,tmp/2)));
    }
}
int main() {
    
    cin >> t;
    while(t--) {
        cin >> len >> k;
        mat A(len, vec(len));
        mat B(len, vec(len));
        for(int i = 0; i < len; i ++) {
            for(int j = 0; j < len; j ++) {
                cin >> A[i][j];
                b[i][j] = A[i][j]%10;
            }
        }
        //B = add(A,A);
        B = dfs(A, k);
        for(int i = 0; i < len; i ++) {
            for(int j = 0; j < len-1; j ++) {
                printf("%d ",B[i][j]);
            }
            printf("%d
",B[i][len-1]);
        }
    }
    return 0;
}

子序列

Problem Description

长度为 n 的序列，把它划分成两段非空的子序列，定义权值为：两段子序列的最大值的差的绝对值。求可能的最大的权值。
数据范围：
2 <= n <= 10^6 ， 0 < 序列内的数 <= 10^6 。

Input

第一行输入一个 T，表示有　T　组数据。
接下来有 T 组数据，每组数据的第一行输入一个数 n ，第二行输入 n 个数。

Output

每组数据输出可能的最大的权值。

Sample Input

1
3
1 2 3

Sample Output

2

一列数字分成两份，最他们最大值的差值。用数字保存从 1-i (i<=n) 的最大值和从i-n(1<=i)的最大值，然后求最大差值。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int a[N], pre[N], sum[N];
int main() {
    int T;
    cin>> T;
    while(T--) {
        int n;
        cin >> n;
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(pre, 0, sizeof(pre));
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            sum[i] = max(sum[i-1], a[i]);
        }
        for(int i = n; i > 0; i --) {
            pre[i] = max(pre[i+1], a[i]);
        }
        int MAX = -1;
        for(int i = 2; i <= n; i ++){
            MAX = max(MAX, abs(pre[i]-sum[i-1]));
        }
        printf("%d
",MAX);
    }
    return 0;
}

MDD的随机数

Problem Description

MDD随机生成了n(n<le5)个随机数x(x<=1e9),
这n个随机数排成一个序列，MDD有q(q<=le5)个询问，
每个询问给你一个a，问你这个序列中有多少个区间的最大公约数不为a

Input

第一行输入一个T,表示T组测试样例
每组样例包含一个n,表示n个随机数
再输入一个Q，表示Q个询问
每个询问输入一个a

Output

每个询问输出有多少个区间的gcd不为a

Sample Input

1
5
1 2 4 4 1
4
1
2
3
4

Sample Output

6
12
15
12
预处理，用map储存最大公约数出现的次数，

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
map<int,ll>mp;
const int N=1e5+10;
int n,j,t,a,q;
int ans[N],ls[N],vis[N];
void init(){
    mp.clear();
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i ++) cin >> ans[i];
    for(int i = 1;i <= n;i ++) {
        for(vis[i] = ans[i],j = ls[i]=i; j; j=ls[j]-1){
            vis[j]=__gcd(vis[j],ans[i]);
        while(ls[j] > 1&& __gcd(ans[i], vis[ls[j]-1]) == __gcd(ans[i], vis[j]))
            ls[j] = ls[ls[j]-1];
        mp[vis[j]] += j-ls[j]+1;
        }
    }
}

int main(){
    cin >> t;
    while(t--){
        init();
        cin >> q;
        while(q--){
            cin >> a;
            ll len = n*(n+1)/2;
            printf("%lld
",len-mp[a]);
        }
    }
    return 0;
}

QAQ

Problem Description

定义操作：将数 n 变为 f(n) = floor(sqrt(n))。即对一个数开平方后，再向下取整。
如对 2 进行一次操作，开平方再向下取整, 1.414213562..... = 1 , 即变为了 1 。
现在给出一个数 n，如果能在 5 次操作内把 n 变为 1，则输出操作次数；如果则超过5次输出"QAQ"。
数据范围：
1<= n <= 10^100

Input

多组输入，每行输入一个数　ｎ。

Output

每组数据输出要多少次操作，或者输出"QAQ"

Sample Input

233
233333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Sample Output

3
QAQ
如果长度大于10肯定要超过5次，其它的话就模拟下需要几次。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main(){
    string s;
    while(cin >> s){
        if(s.length() > 10){
            cout << "QAQ
";
            continue;
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            ans = ans*10 + (ll)(s[i]-'0');
        }
        if(ans == 1) {
            printf("0
");
            continue;
        }
        bool flag = false;
        for(int i = 1; i <= 5; i ++){
            ans = sqrt(ans);
            if(ans == 1LL){
                flag = true;
                cout << i << endl;
                break;
            }
        }
        if(!flag) printf("QAQ
");
    }
    return 0;
}