jxnu acm新生选拔赛

最小的数

Problem Description

定义一种正整数集合K，集合中有N个数，集合中元素Ki（1<=i<=N）是包含i个不同质因子的最小的数。因为Ki可能会很大，所以将集合中所有Ki对10^9+7取余。

Input

本题只有唯一一组测试数据，第一行给出N，q，表示K的个数以及q次询问。1<=N<=1000，q<=10^5.
接下来q行每行一个正整数（64位整数范围内），请判断其对10^9+7取余后，是否在集合K中。

Output

对于每次询问，根据题意输出Yes或No

Sample Input

3 3
2
6
33

Sample Output

Yes
Yes
No

直接用set保存下，查询就从set里查询就行。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAX = 1e4+10;
const int MOD = 1e9+7;
int vis[10010],b[MAX*10],k;
void init() {
    for(int i = 2; i < 10000; i ++) {
        if(!vis[i]){
            b[++k] = i;
            for(int j = i+i; j < 10000; j += i)
                vis[j] = 1;
        }
    }
}
int main() {
    int n,q;
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    init();
    cin>>n>>q;
    set<ll> st;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        ll ans = 1;
        for(int j = 1; j <= i; j ++) {
            ans = 1LL*b[j]*ans%MOD;
        }
        st.insert(ans);
    }
    ll num;
    while(q--) {
        cin>>num;
        if(st.count(num)) printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}

不安全字符串

Problem Description

集训十分无聊，于是boss发明了一个“益智”游戏——假设有一段仅由U和L构成的字符串，我们定义当连续的U的个数大于等于三的时候，这个字符串是不安全的。现告诉你字符串的长度n,请你算出能够生成多少个不安全字符串。

Input

输入有多组，每组仅输入一个n，代表字符串的长度,当n等于0的时候输入结束。（4<=n<=30）

Output

输出可生成的不安全字符串的个数。

Sample Input

4
5
0

Sample Output

3
8

Hint:对于第一个样例，当n为4的时候，我们满足条件的有 UUUU LUUU UUUL 三种情况

思路：递推吧，因为每一个情况都是由前一个情况转变过来的，所以用一个dp数组去存每个情况相应的值，每一层的意思如下：（i为当前序列的长度）

dp[i][0]没有三个连续U的序列最右边为L
dp[i][1]没有三个连续U的序列最右边有一个U
dp[i][2]没有三个连续U的序列最右边有两个连续的U
dp[i][3]有三个连续的U的序列

结合每个情况可以发现

1. dp[i][0]可以由dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]转变过来，因为前一状态只要不是有了3个连续的U的序列，在最右边加一个L就可以形成
2. dp[i][1]可以由dp[i - 1][0]转变过来，因为只能是在最右边没有U的序列加上个U形成
3. dp[i][2]可以由dp[i - 1][1]转变过来，因为只能是在最右边有一个U的序列加上个U形成
4. dp[i][3]可以由dp[i - 1][3] * 2 + dp[i - 1][2]转变过来，因为如果原本就是有连续3个U的序列最右边加上什么都是该情况，然后也可以在最右边有两个U的序列加上个U形成

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll dp[33][4];
int main() {
    dp[1][0] = dp[1][1] = 1;
    dp[1][2] = dp[1][3] = 0;
    for(int i = 2; i < 33; i ++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1] + dp[i-1][2];
        dp[i][1] = dp[i-1][0];
        dp[i][2] = dp[i-1][1];
        dp[i][3] = dp[i-1][3]*2 + dp[i-1][2];
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n) {
        cout << dp[n][3] << endl;
    }
    return 0;
}

壮壮的数组

Problem Description

A,B,C为三个元素个数为n的数组，A={a1,a2,a3...an},B={b1,b2,b3...bn},C={c1,c2,c3...cn};
已知A、B数组，而且有ci等于ai或bi（1<=i<=n），毫无疑问，C数组有很多种组合。
但是zz不希望C数组全由A数组或者B数组组成，每一种组合都有一个K值，K=c1*c2*c3*...*cn。
现在需要你求出每一种组合对应的K值，并将它们加起来的结果。这个结果可能会很大，请将答案对1e9+7取模。
例如A={1,2,3} B={2,2,4}。
C数组可能为{a1,b2,b3} {b1,a2,b3} {b1,b2,a3} {a1,a2,b3} {a1,b2,a3} {b1,a2,a3}
K值分别为8，16，12，8，6，12，所以你应该输出62。

大量输入，建议使用scanf

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(1<=n<=100000)，表示A,B,C数组元素个数，第二行有n个数据表示a1 a2 a3...an，第三行有n个数据表示b1 b2 b3...bn，(1<=ai,bi<=1e9)。处理到文件的结束。

Output

对于每个测试实例，输出一行数据表示问题的答案，请将答案对1e9+7取模。

Sample Input

3
1 2 3
2 2 4
1
3
4

Sample Output

62
0


其实就是求(a1+b1)*(a2+b2)*....*(an+bn)-a1*a2...*an-b1*b2*...*bn。答案取摸就行。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAX = 100010;
const int mod = 1e9+7;
ll a[MAX], b[MAX];
int main() {
    int n;
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n) {
        ll ans = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            cin >> a[i];
            ans *= a[i];
            ans %= mod;
        }
        ll cnt = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            cin >> b[i];
            cnt *= b[i];
            cnt %= mod;
        }
        ll sum = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            sum *= (a[i]+b[i]);
            sum %= mod;
        }
        cout << (sum+mod-ans+mod-cnt)%mod << endl;
    }
    return 0;
}

涛涛的Party

Problem Description

涛神因为极强，并且特别帅，所以拥有很多美女的联系方式，每个美女都有自己的食量以及魅力值，大家都知道，物以类聚，人以群分，朋友的朋友就是自己的朋友，所以美女一般都是有自己的美女朋友圈，而且这些美女特别团结，如果她的朋友有没有被邀请的她就不会答应邀请。涛涛想办一个party，但是他只准备了w kg的食物，他想获得最大的美女魅力值，不知道怎么邀请美女，于是他去问你，你能告诉他，他能获得的美女魅力数是多少吗

Input

数据有多组，第一行输入n,m和w(1≤n≤1000,0≤m≤min(n*(n-1)/2,10^5),1≤w≤1000)；第二行输入n个整型变量w1,w2,...,wn(1≤wi≤1000)代表美女i的食量；第三行输入n个整型变量b1,b2,...,bn(1≤bi≤106)代表美女i的魅力值；接下来的m行输入两个数x和y(1≤xi,yi≤n,xi≠yi),代表x和y是朋友

Output

输出涛涛能获得的最大魅力值

Sample Input

3 1 5
3 2 5
2 4 2
1 2
4 2 11
2 4 6 6
6 4 2 1
1 2
2 3

Sample Output

6
1

并查集和01背包的运用，同一个集合下的人可以当成一个人。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
int n,m,W;
int w[1010], b[1010],fa[1010], dp[1010];
struct Nod{
    int w, b;
    Nod(){
        w = b = 0;
    }
}nod[1010];
int find(int x) {
    return fa[x] = (x==fa[x])?x:find(fa[x]);
}
void unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x < y) fa[y] = x;
    else fa[x] = y;
}
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m>>W) {
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cin>>w[i],fa[i] = i;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cin>>b[i];
        for(int i = 1; i <= m; i ++) {
            int x, y;
            cin>>x>>y;
            unite(x,y);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            int x = find(i);
            nod[x].w += w[i];
            nod[x].b += b[i];
        }
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            if(nod[i].b != 0 && nod[i].w != 0) {
                for(int j = W; j >= nod[i].w; j --) {
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-nod[i].w]+nod[i].b);
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[W]);
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            nod[i].b = nod[i].w = 0;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
    }
    return 0;
}

手机信号

Problem Description

现在在市面上流传了一款功能极简的手机，在手机上用一个 7×7 的显示屏来显示手机信号，每个区块能显示一个字符。满信号的时候显示如下：

+-----+
|- 4G|
|-- |
|--- |
|---- |
|-----|
+-----+
（杭电描述区块对字宽的设定不统一，正确显示请看输出样例）
每一格信号（第i(1≤i≤5) 格信号有 i个-）代表 20% 的信号强度，不足一格信号的部分不显示。同时会在右上角显示当前的网络传输模式。在信号强度不低于 90% 的时候显示4G；当信号低于 90%、不低于 60% 的时候显示3G；否则显示E。
对于给定的当前信号强度 d%，输出信号的 7×7 像素的图案。

Input

输入一个整数 d(0≤d≤100)，表示信号强度。

Output

按照题目要求输出，每行末尾不要输出多余的空白字符。

Sample Input

0
65

Sample Output

+-----+
|    E|
|     |
|     |
|     |
|     |
+-----+
+-----+
|-  3G|
|--   |
|---  |
|     |
|     |
+-----+

直接判断下就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int d;
    while(cin>>d){
        if(d < 20){
            cout << "+-----+
|    E|
|     |
|     |
|     |
|     |
+-----+
";
        }else if(d < 40){
            cout << "+-----+
|-   E|
|     |
|     |
|     |
|     |
+-----+
";
        }else if(d < 60){
            cout << "+-----+
|-   E|
|--   |
|     |
|     |
|     |
+-----+
";
        }else if(d < 80){
            cout << "+-----+
|-  3G|
|--   |
|---  |
|     |
|     |
+-----+
";
        }else if(d < 90){
            cout << "+-----+
|-  3G|
|--   |
|---  |
|---- |
|     |
+-----+
";
        }else if(d < 100){
            cout << "+-----+
|-  4G|
|--   |
|---  |
|---- |
|     |
+-----+
";
        }else if(d == 100){
            cout << "+-----+
|-  4G|
|--   |
|---  |
|---- |
|-----|
+-----+
";
        }
    }
    return 0;
}

涛神的城堡

Problem Description

涛神有一个城堡给游客参观，涛神特别的强壮，涛神的强壮值是strong，每个游客也有自己的强壮值，涛神为了赚钱，他会选取多个区间去打劫别人，所以如果比涛神弱的，他就要收取他们的强壮值的差值，但是还是有比涛涛强壮的，所以涛涛打劫那个人的话，涛涛要给那个人他们的强壮值的差值，所以涛涛可以选择打不打劫那个区间的人，（人是可以重复打劫的，区间不行）涛涛最多能赚多少钱呢？

Input

第一行给你三个整型变量n,m,strong(1≤n,m≤10000,1≤strong≤200),
第二行给你n个人的强壮值a1,a2,...,an(1≤ai≤200).
接下来m行给你两个整型变量l,r(1≤li≤ri≤n),代表区间里包括了第l个游客到第r个游客,涛涛可以选择打不打劫这个区间

Output

输出涛涛可以打劫到的最多的钱

Sample Input

5 4 10
9 12 9 7 14
1 2
4 5
3 4
1 4

Sample Output

7
这题有毒，题目说区间不行，但必须按可以取重复的区间才能AC。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAX = 10010;
ll sum[MAX], str;
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int n, m;
    while(cin>>n>>m>>str) {
        ll x;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            cin >> x;
            sum[i] = sum[i-1] + str - x;
        }
        ll ans = 0;
        while(m--) {
            int l, r;
            cin >> l >> r;
            ll y = sum[r] - sum[l-1];
            if(y > 0) ans += y;
        }
        cout << ans << endl;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
    }
}

dada的GCD

Problem Description

C语言都学过了怎么计算两个数的最大公约数，而一段区间[L,R]的GCD即这段区间所有数的最大公约数。现在给你一串长度为n的序列，如果对于序列的任意子区间[L,R]，都有这段区间的gcd>=2，那么这段序列就叫做dada的GCD序列。
n<=10^4
序列的每个数小于10^9

Input

第一行有一个整数t，代表t组数据
每组输入有一个正整数n，
随后一行n个正整数。

大量输入，使用cin的同学请关闭stdio同步

Output

如果是dada的GCD序列，就输出Yes，反之输出No

Sample Input

2
3
2 6 4
3
4 6 9

Sample Output

Yes
No
语文水平有待提高了，竟然没看懂题意，写了几次都是靠猜的，赛后猜知道要全部的最大公约数大于等于2就行。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int MAX = 1e5;
ll a[MAX];
ll gcd(ll a, ll b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int t, n;
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            cin >> a[i];
        }
        if(n == 1){
            if(a[0] >= 2) puts("Yes");
            else puts("No");
        }else {
            ll ans = gcd(a[0],a[1]);
            for(int i = 2; i <= n; i ++) ans = gcd(ans,a[i]);
            if(ans >= 2)puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
    return 0;
}