第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
3 3 5 3 4 1 9
B A A
【转】ACM博弈知识汇总
这种情况下是颇为复杂的。我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），
那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、
（9，15）、（11，18）、（12，20）。
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k，奇异局势有如下三条性质：
1。任何自然数都包含在一个且仅有一个奇异局势中。由于ak是未在前面出现过的最小自然数，所以有ak > ak-1 ，而 bk= ak + k > ak-1 + k-1 = bk-1 > ak-1 。
所以性质1。成立。
2。任意操作都可将奇异局势变为非奇异局势。事实上，若只改变奇异局势（ak，bk）的某一个分量，那么另一个分量不可能在其他奇异局势中，所以必然
是非奇异局势。如果使（ak，bk）的两个分量同时减少，则由于其差不变，且不可能是其他奇异局势的差，因此也是非奇异局势。
3。采用适当的方法，可以将非奇异局势变为奇异局势。
假设面对的局势是（a,b），若 b = a，则同时从两堆中取走 a 个物体，就变为了奇异局势（0，0）；如果a = ak ，b > bk，那么，取走b – bk个物体，
即变为奇异局势；如果 a = ak ， b < bk ,则同时从两堆中拿走 ak – ab + ak个物体,变为奇异局势（ ab – ak , ab – ak+ b – ak）；如果a > ak ，b= ak + k,则从
第一堆中拿走多余的数量a – ak 即可；如果a < ak ，b= ak + k,分两种情况，第一种，a=aj （j < k）,从第二堆里面拿走 b – bj 即可；第二种，a=bj （j < k）,从
第二堆里面拿走 b – aj 即可。
从如上性质可知，两个人如果都采用正确操作，那么面对非奇异局势，先拿者必胜；反之，则后拿者取胜。那么任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是
奇异局势呢？我们有如下公式：
ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，…,n 方括号表示取整函数)奇妙的是其中出现了黄金分割数（1+√5）/2 = 1.618…,因此,由ak，bk组成的矩形近
似为黄金矩形，由于2/（1+√5）=（√5-1）/2，可以先求出j=[a（√5-1）/2]，若a=[j（1+√5）/2]，那么a = aj，bj = aj + j，若不等于，那么a = aj+1，bj+1 = aj+1+ j + 1，
若都不是，那么就不是奇异局势。然后再按照上述法则进行，一定会遇到奇异局势。
这个题目数据很大，需要用到乘法模拟。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 const ll Gold[3] = { 618033988, 749894848, 204586834}; 7 const int mod = 1000000000; 8 int main(){ 9 int t; 10 scanf("%d",&t); 11 while(t--){ 12 ll a, b; 13 cin>>a>>b; 14 if(a < b)swap(a,b); 15 ll dist = a-b; 16 ll pre = dist/mod, las = dist%mod; 17 ll a1 = las*Gold[2]; 18 ll a2 = pre*Gold[2] + las*Gold[1] + a1/mod; 19 ll a3 = pre*Gold[1] + las*Gold[0] + a2/mod; 20 ll a4 = dist + pre*Gold[0] + a3/mod; 21 cout << (a4==b?'B':'A') << endl; 22 } 23 return 0; 24 }