编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
sitten （k->s）
sittin （e->i）
sitting （->g）
所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。
Input
第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。
Output
输出a和b的编辑距离
Input示例
kitten
sitting
Output示例
3
动态规划题目，设dp[i][j]为a前i个字符和b前j个字符的编辑距离，
那么当a[i] == b[j]（字符串从0开始）时，dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j],min(dp[i][j+1]+1,dp[i+1][j]+1));
当不等于时，dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j]+1,min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j+1]+1));
要注意的是dp[0][j] 和 dp[i][0]这两种情况。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 using namespace std; 5 char str1[1010], str2[1010]; 6 int dp[1010][1010]; 7 int main(){ 8 scanf("%s%s",str1,str2); 9 int len1 = strlen(str1), len2 = strlen(str2); 10 for(int i = 0; i <= len2; i ++) dp[i][0] = dp[0][i] = i; 11 for(int i = 0; i < len1; i ++){ 12 for(int j = 0; j < len2; j ++){ 13 if(str1[i] == str2[j]) dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j],min(dp[i][j+1]+1,dp[i+1][j]+1)); 14 else dp[i+1][j+1] = min(dp[i][j]+1,min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j+1]+1)); 15 } 16 } 17 printf("%d ",dp[len1][len2]); 18 return 0; 19 }