• 关于js浮点数计算精度不准确问题的解决办法


    今天在计算商品价格的时候再次遇到js浮点数计算出现误差的问题,以前就一直碰到这个问题,都是简单的使用tofixed方法进行处理一下,这对于一个程序员来说是及其不严谨的。因此在网上收集了一些处理浮点数精度的文章。觉得别人写的挺好了,我在简单的总结一下,以方便后续查阅。

    浮点数误差产生的原因:

    先看一个实例:

    0.1 + 0.2 =?

    0.1 + 0.2 = 0.3?

    我们先来看一段 JS。

    console.log( 0.1+ 0.2);

    输出为 0.30000000000000004。是不是很奇葩
    其实对于浮点数的四则运算,几乎所有的编程语言都会有类似精度误差的问题,只不过在 C++/C#/Java 这些语言中已经封装好了方法来避免精度的问题,而 JavaScript 是一门弱类型的语言,从设计思想上就没有对浮点数有个严格的数据类型,所以精度误差的问题就显得格外突出。下面就分析下为什么会有这个精度误差,以及怎样修复这个误差。

    首先,我们要站在计算机的角度思考 0.1 + 0.2 这个看似小儿科的问题。我们知道,能被计算机读懂的是二进制,而不是十进制,所以我们先把 0.1 和 0.2 转换成二进制看看:

    0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…(无限循环)
    0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…(无限循环)

    上面我们发现0.1和0.2转化为二进制之后,变成了一个无限循环的数字,这在现实生活中,无限循环我们可以理解,但计算机是不允许无限循环的,对于无限循环的小数,计算机会进行舍入处理。进行双精度浮点数的小数部分最多支持 52 位,所以两者相加之后得到这么一串 0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100 因浮点数小数位的限制而截断的二进制数字,这时候,我们再把它转换为十进制,就成了 0.30000000000000004。

    知道了浮点数产生的原因了,那么怎么处理这个问题呢?

    方法一:指定要保留的小数位数(0.1+0.2).toFixed(1) = 0.3;这个方法toFixed是进行四舍五入的也不是很精准,对于计算金额这种严谨的问题,不推荐使用,而且不同浏览器对toFixed的计算结果也存在差异。

    方法二:把需要计算的数字升级(乘以10的n次幂)成计算机能够精确识别的整数,等计算完毕再降级(除以10的n次幂),这是大部分编程语言处理精度差异的通用方法。 

    eg:(0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

    网上的处理方法:

    //加法   
    Number.prototype.add = function(arg){   
            var r1,r2,m;   
            try{r1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}   
            try{r2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}   
            m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))   
            return (this*m+arg*m)/m   
    }  
    //减法
    Number.prototype.sub = function (arg){   
        return this.add(-arg);   
    }   
    //乘法
    Number.prototype.mul = function (arg)   {   
        var m=0,s1=this.toString(),s2=arg.toString();   
        try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}   
        try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}   
        return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)   
    }   
    //除法
    Number.prototype.div = function (arg){   
        var t1=0,t2=0,r1,r2;   
        try{t1=this.toString().split(".")[1].length}catch(e){}   
        try{t2=arg.toString().split(".")[1].length}catch(e){}   
        with(Math){   
            r1=Number(this.toString().replace(".",""))   
            r2=Number(arg.toString().replace(".",""))   
            return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);   
        }   
    }
    
    * ** method **
     *  add / subtract / multiply /divide
     *
     * ** explame **
     *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 (多了 0.00000000000004)
     *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  (多了 0.0000000000001)
     *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 (少了 0.0000000000002)
     *
     * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
     * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
     *
     */
    var floatObj = function() {
    
        /*
         * 判断obj是否为一个整数
         */
        function isInteger(obj) {
            return Math.floor(obj) === obj
        }
    
        /*
         * 将一个浮点数转成整数,返回整数和倍数。如 3.14 >> 314,倍数是 100
         * @param floatNum {number} 小数
         * @return {object}
         *   {times:100, num: 314}
         */
        function toInteger(floatNum) {
            var ret = {times: 1, num: 0}
            if (isInteger(floatNum)) {
                ret.num = floatNum
                return ret
            }
            var strfi  = floatNum + ''
            var dotPos = strfi.indexOf('.')
            var len    = strfi.substr(dotPos+1).length
            var times  = Math.pow(10, len)
            var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
            ret.times  = times
            ret.num    = intNum
            return ret
        }
    
        /*
         * 核心方法,实现加减乘除运算,确保不丢失精度
         * 思路:把小数放大为整数(乘),进行算术运算,再缩小为小数(除)
         *
         * @param a {number} 运算数1
         * @param b {number} 运算数2
         * @param digits {number} 精度,保留的小数点数,比如 2, 即保留为两位小数
         * @param op {string} 运算类型,有加减乘除(add/subtract/multiply/divide)
         *
         */
        function operation(a, b, digits, op) {
            var o1 = toInteger(a)
            var o2 = toInteger(b)
            var n1 = o1.num
            var n2 = o2.num
            var t1 = o1.times
            var t2 = o2.times
            var max = t1 > t2 ? t1 : t2
            var result = null
            switch (op) {
                case 'add':
                    if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
                        result = n1 + n2
                    } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
                        result = n1 + n2 * (t1 / t2)
                    } else { // o1 小数位 小于 o2
                        result = n1 * (t2 / t1) + n2
                    }
                    return result / max
                case 'subtract':
                    if (t1 === t2) {
                        result = n1 - n2
                    } else if (t1 > t2) {
                        result = n1 - n2 * (t1 / t2)
                    } else {
                        result = n1 * (t2 / t1) - n2
                    }
                    return result / max
                case 'multiply':
                    result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
                    return result
                case 'divide':
                    result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
                    return result
            }
        }
    
        // 加减乘除的四个接口
        function add(a, b, digits) {
            return operation(a, b, digits, 'add')
        }
        function subtract(a, b, digits) {
            return operation(a, b, digits, 'subtract')
        }
        function multiply(a, b, digits) {
            return operation(a, b, digits, 'multiply')
        }
        function divide(a, b, digits) {
            return operation(a, b, digits, 'divide')
        }
    
        // exports
        return {
            add: add,
            subtract: subtract,
            multiply: multiply,
            divide: divide
        }
    }();
    toFixed的修复如下
    
    
    // toFixed 修复
    function toFixed(num, s) {
        var times = Math.pow(10, s)
        var des = num * times + 0.5
        des = parseInt(des, 10) / times
        return des + ''
    }
    

    参考文章:http://div.io/topic/1349

    http://rockyee.iteye.com/blog/891538

    http://www.zhoulujun.cn/zhoulujun/html/theory/computBase/2016_0714_7860.html#announ

    http://www.zhoulujun.cn/zhoulujun/html/theory/computBase/2016_0714_7860.html#announ

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xinggood/p/6639022.html
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