海量数据中，寻找最小的k个数。

维护k个元素的最大堆，即用容量为k的最大堆存储最小的k个数，k1设为大顶堆中最大元素。遍历一次数列，n，每次遍历一个元素x，与堆顶元素比 较，x<kmax，更新堆，否则不更新堆。

// 海量数据中，寻找最小的k个数（堆）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

#include "stdafx.h"
#include <string.h>
#define MAX 1000

void swap(int &a,int &b)
{
    int c;
    c=a;
    a=b;
    b=c;
}

void max_heapity(int heap[],int i,int len)//保持最大堆性质
{
    int left=2*i, right=2*i+1,largest=-1;
    if((left<=len)&&(heap[left]>heap[i]))
        largest=left;
    else 
        largest=i;
    if((right<=len)&&(heap[right]>heap[largest]))
        largest=right;
    if(largest!=i)
        {
            swap(heap[largest],heap[i]);
            max_heapity(heap,largest,len);
        }
}

void build_maxheap(int heap[],int len) //建立最大堆
{
    int index=len/2;
    for(int i=index;i>=1;i--)
         max_heapity(heap,i,len);
}

void main()
{
    int k=5,heap[]={0,3,12,6,7,15,13,24,1,4,9,10,16,20,63,45,37,86};//这里只列了少量数据进行验证，实际中应该从文件中读取数据
    //第一个元素不计入，因这里有关堆的算法都是从下标为1开始的
    int len=sizeof(heap)/sizeof(heap[0]);
    build_maxheap(heap,k);//建立k个元素的最大堆
    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        if(heap[i]<heap[1]) //如果遇到比堆顶元素小的元素，就更新堆
        {
            heap[1]=heap[i];
            max_heapity(heap,1,k);
        }
    }
    for(int j=1;j<=k;j++)
        printf("%4d",heap[j]);
}