hdu 3595 GG and MM 博弈论

同时进行，必须操作这就是Every-SG的特点

同样在贾志豪的论文中有提到这种游戏：组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形

其中这个游戏特点不仅有必胜和必败，而且有时间长短的博弈，对于自己必胜的局面，希望步数越多越好，自己必败的局面，早点结束才有利。显得更加复杂。

其中论文中提到，必胜当且仅当所有的单一游戏步数最大的为奇数。

比较好理解，最大的为奇数，当然是先手赢，其它的都已经提前结束。

在论文中有具体的证明和阐述。

在这题中，可以发现如果X,Y，X>Y而且X/Y==1，则每次从X中取走Y，这步是固定的，但是当X/Y>=2的情况就不一样了。可以控制步数。

在这个游戏中，由于是Every_SG,我们考虑的是步数，那么谁如果拥有第一个X/Y>=2，便具有优先权，可以控制，将所有的X/Y>=2控制在自己手中，到了最后一个，便可以控制奇偶，让自己获胜。以此得到最大的步数，判断奇偶

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define I(x) scanf("%d",&x)
using namespace std;
int sg[100];
int main(){
    int s,n,p,q,i,j,l,k;
    while(I(n)!=EOF){
        s=0;
        while(n--){
            scanf("%d %d",&p,&q);
            if(p<q) swap(p,q);
            sg[1]=p;sg[2]=q;
            l=2;j=-1;
            while(sg[l]){
                sg[l+1]=sg[l-1]%sg[l];
                l++;
            }
            for(i=1,k=l-2;i<=l-2;i++){
                if(sg[i]/sg[i+1]>1){
                    if(j>0&&i%2!=j%2) k++;
                    j=i;
                }
            }
            s=max(s,k);
        }
        puts(s&1?"MM":"GG");
    }
    return 0;
}