hdu 4427 Math Magic DP

思路：

dp[i][j][k]表示满足前i个数，和为j，lcm为k的数目。

设a为解的第i+1个数。
那么状态转移就为
dp[i+1][j+a][lcm(a,k)]+=dp[i][j][k]。

但是由于三维开不了，所以用滚动数组。

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#define ll __int64
#define pi acos(-1.0)
#define MAX 1001
#define M 1000000007
using namespace std;
int num[MAX],LCM[MAX][MAX],dp[2][MAX][MAX],cnt;
int gcd(int a,int b)
{
    while(b){
        int t=a;
        a=b;
        b=t%b;
    }
    return a;
}
int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
void init()//预处理出lcm
{
    int i,j;
    for(i=1;i<MAX;i++){
        LCM[i][i]=i;
        for(j=1;j<i;j++)
            LCM[j][i]=LCM[i][j]=lcm(i,j);
    }
}
int main(){
    int t,n,m,k,i,j,now,v;
    init();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        cnt=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
            if(m%i==0)
                num[cnt++]=i;
        now=0;
        for(i=0;i<=n;i++)//不要用memset
            for(j=0;j<cnt;j++)
            dp[now][i][num[j]]=0;
        dp[now][0][1]=1;
        for(t=1;t<=k;t++){
            now^=1;
            for(i=0;i<=n;i++)//不要用memset
            for(j=0;j<cnt;j++)
            dp[now][i][num[j]]=0;
            for(i=t-1;i<=n;i++){
                for(j=0;j<cnt;j++){
                    if(dp[now^1][i][num[j]]==0) continue;
                    for(v=0;v<cnt;v++){
                        int s=i+num[v];
                        int l=LCM[num[j]][num[v]];
                        if(s>n||m%l!=0) continue;
                        dp[now][s][l]+=dp[now^1][i][num[j]];
                        dp[now][s][l]%=M;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[now][n][m]);
    }
    return 0;
}