问题描述
100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6
#include <stdio.h>
int w=0,n,count=0;
int list[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int main()
{
void perm(int a[],int n,int k=-1);
inline void Swap(int &a,int &b);
int GetNum(int list[],int i,int j);
scanf("%d",&n);
int temp=n;
while(temp!=0)
{
temp=temp/10;
w++;
}
perm(list,9);
printf("%d
",count);
return 0;
}
int GetNum(int list[],int i,int j)
{
//将list[i]到list[j]之间转换为数字
int k,num=0;
for(k=i;k<=j;k++)
{
num=num*10+list[k];
}
return num;
}
void perm(int a[],int size,int k=-1)
{
int i;
if(k==-1) k=size-1;
if(k==0)
{
//排列结束。
int j,u;//j表示a的末尾位数 不能超过num的位数;u表示bLast所在的位置
int a=0,b=0,c=0,bLast=0;
for(j=0;j<w;j++)
{
a=GetNum(list,0,j);
/*num=a+b/c
变形可以得到
b=(num-a)*c
而cLast=list[8]
可以得到的是
bLast=((num-a)*list[8])%10;
*/
bLast=((n-a)*list[8])%10;
for(u=j+1;u<8;u++)
{
if(list[u]==bLast)
{
b=GetNum(list,j+1,u);
c=GetNum(list,u+1,8);
if(a+b/c==n&&b%c==0) count++;
}
}
}
}
else
{
for(i=0;i<=k;i++)
{
int tmp;
tmp=a[i];
a[i]=a[k];
a[k]=tmp;
perm(a,size,k-1);
tmp=a[i];
a[i]=a[k];
a[k]=tmp;
}
}
}