遥感应用指数整理
以下各种指数，它们的共同特点都是采用了比值运算和归一化(normalization)处理。因此数值范围介于-1一+1之间。由于进行了比值计算，所以其生成的指数影像还有助于消除地形差异的影响。这些指数创建的基本原理就是在多光谱波段内，寻找出所要研究地类的最强反射波段和最弱反射波段，将强者置于分子，弱者置于分母。通过比值运算，以几何级数进一步扩大二者的差距，使要研究的地物在所生成的指数影像上得到最大的亮度增强，而其他的背景地物则受到普遍的抑制。
一、归一化差异湿度指数（NDMI）（归一化水体指数）
1. Gao于1996年命名了一个NDWI，用于研究植被的含水量。
其表达式为：
NDWI（NDMI）=(p(NIR)-p(MIR))/(p(NIR)+p(MIR))
植被水分指数NDWI是基于中红外与近红外波段的归一化比值指数。与NDVI相比,它能有效地提取植被冠层的水分含量;在植被冠层受水分胁迫时,NDWI指数能及时地响应,这对于旱情监测具有重要意义。
然而Wilson等在研究美国缅甸因州的森林时，使用了归一化湿度指数（Normalized Difference Moisture Index, NDMI），其表达式与Gao的完全一致。由于Gao的NDWI与Wilson等的NDMI指数的意义与用途是一致的，而与Mcfeeters用于研究水体的NDWI指数有所不同，因此一般将用于研究植被含水量的指数改称为NDMI指数。
2.Mcfeeters提出的归一化差异水体指数（NDWI）
表达式：
NDWI（NDMI）=(p(Green)-p(NIR))/(p(Green)+p(NIR))
是基于绿波段与近红外波段的归一化比值指数。该NDWI一般用来提取影像中的水体信息，效果较好。
局限性：用NDWI来提取有较多建筑物背景的水体，如城市中的水体，其效果会较差。
3.徐涵秋提出了改进归一化指数（MNDWI）
MNDWI=(p(Green)-p(MIR))/(p(Green)+p(MIR))
该指数在城市建筑用地提取方面有较强的优势。
在LandsatTM影像中,2,4,5波段分别代表p(Green)，p(NIR))和p(MIR)。
二、归一化差异雪指数（NDSI）
在Landsat5中NDSI=(B2-B5)/(B2+B5)
此处用第2、5波段的反射率进行计算，NDSI=(Ρtm2-Ρtm5)/( Ρtm2+Ρtm5)
NDSI>=0.4的区域即为冰雪覆盖区。
反演步骤：
- 把DN值图像转化成亮度值图像
L=（Lmax-Lmin)/(Qmax-Qmin)*(Qdn-Qmin)+Lmin
Lmax,Lmin,Qmax,Qmin分别为最大最小亮度值，最大最小DN值，可从头文件中获取。
- 把亮度值图像转化成反射率图像
ρ=π*Lλ*d^2/(ESUNλ*COSθ)
d日地距离可由DOY 求得，d=1-0.01674*cos(0.9856*(DOY-4)* π/180)
DOY：Day of year
θ太阳天顶角，90-太阳高度角
- 在生成的反射率图像上计算NDSI
用BAND MATH 计算NDSI=(float(b2)-float(b5)) /(float(b2)+float(b5))
- 把NDSI上大于等于0.4的地区提取出来
BAND MATH中输入(b1 ge 0.4)*1+(b1 lt 04)*0,把大于等于0.4的区域赋值1，其他区域赋值0，即可把冰雪覆盖地区提取出来。
5. 将DEM数据加载进去，生成3D影像，更直观的进行观测。
三、植被指数
①NDVI
由于植被的叶绿素在可见光波长范围内(400一700nm)对阳光具有相对强烈的吸收作用，因此其反射率很低，尤以红光波段为甚。而在近红外波长范围内(700一1300nm)，植被由于几乎不发生吸收作用，所以获得了最强的反射率。但在中红外波长范围内(1300一2500nm)，植物由于受到叶内水分吸收阳光的影响，其反射强度再度走弱，但仍强于可见光波长范围。据此，采用近红外波段与红光波段的比值运算就可以大大增强植被信息的亮度，构成最基本的植被指数(RVI一NIR/Red)。以后出现的各种植被指数大体上都是以此原理构建的，如归一化差异植被指数(NDVI)即由此演变而来:
NDVI=(NIR一Red)/(NIR+Red)
式中，NIR为近红外波段，Red为红光波段。在TM影像中，分别为4波段和3波段。
②土壤调节植被指数（SAVI）
NDVI指数的一个假设是研究区域内的所有土壤类型都是相同的，但事实并非如此，
NDVI指数往往会受到土壤背景噪声的影响。认识到这一点，Huete提出了土壤调节植被
指数SAVI(Soil Adjusted Vegetation Index)。通过对棉花和草在深色和浅色土壤背景中的反复试验，Huete引入了土壤调节因子l，使无论是在深色或浅色土壤背景中求得的
植被指数都完全相等，从而消除了土壤背景的干扰。SAVI指数可以通过以下公式获得:
SAVI=[(NIR一Red)(1+l)]/(NIR+Red+l)
式中，l即为土壤调节因子，其值介于0-1之间。"0"和"1"分别代表植被覆盖率极
高和极低的两种极端情况。通常选择0.5可以较好地减弱土壤的背景差异，清除土壤的噪声影响(HueteandLin)山〕。由于引入了土壤调节因子，因此，SAVI被认为最适合于研究低植被覆盖区，如城市建成区。
③IVI
受到基于指数建筑用地指数（ＩＢＩ）的启发，本文引入一个新型的植被指数—ＩＶＩ（Ｉｎｄｅｘ－ｂａｓｅｄ Ｖｅｇｅ－ｔａｔｉｏｎ Ｉｎｄｅｘ），该指数采用原始影像波段衍生的３个指数波段（土壤调节植被指数ＳＡＶＩ归一化建筑指数ＮＤＢＩ
和 修 正 归 一 化 水 体 指 数ＭＮＤＷＩ）来构建，比ＳＡＶＩ能更好地抑制建筑用地信息和水体信息的影响。利用决策树分类法将影像分为植被和非植被两类，通过分类后处理验证得出植被提取的总体分类精度为０．９３２。ＩＶＩ的公式如下：
（刘文渊等--不同地表参数变化的上海市热岛效应时空分析）
五、建筑指数（不透水面）
①归一化建筑指数（NDBI）
NDBI指数的前身为杨山提出的仿归一化植被指数川，后由查勇等改称为归一化建筑指数比，〕。其构成公式如下:
NDBI=(MIR一NIR)/(MIR+NIR)
该指数主要基于城市建筑用地(多为不透水面)在TMS波段的反射率高于4波段的特点而创建。但是，由于建筑用地TMS和TM4波段之间的差异(反差)远不如构建水和植被指数的波段之间的差异来得明显，再加上许多其他地类也都具有5波段的反射率大于4波段的特点(见下节讨论)，因此单靠NDBI一种指数，当NDBI>0时就认为是城镇用地的单一提取方法是不可靠的。认识到这一点，查勇等采用了NDBI一NDVI的两种指数结合的方法来提取城市建筑用地。
②ＮＤＩＳＩ
徐 涵 秋提出的ＮＤＩＳＩ来提取不透水面信息。该指数采用复合波段的方法构成，能有效区别不透水面和土壤，并且可以抑制沙土和水体信息的影响，因此不需要预先进行剔除，较好地提高了信息的纯度。ＮＤＩＳＩＳ的公式如下：
其中：ＮＩＲ、ＭＩＲ１和ＴＩＲ分别代表近、中、热红外波段，Ｌａｎｄｓａｔ数据中的ｂ４、ｂ５、ｂ６波段；ＶＩＳ１代表可见光红、蓝、绿３个波段中的任何一个，根据实际效果选取。
（徐涵秋—一种快速提取不透水面的新型遥感指数）
五、土地覆被指数（LCI）
（出自"南京市热场分布特征及其与土地利用-覆被关系研究"）
每种土地覆被类型的NDVI和LST都有各自的特征,构建土地覆被指数LCI来定量分析地表温度与土地覆被类型之间的关系:
式中,N*为标准化后的植被指数;T*为标准化后的地表温度;NDVIs为植被完全覆盖区域的NDVI;NDVI0为无植被覆盖区域的NDVI;NDVI为要标准化的植被指数;Tmax为区域的最高温度;T0为最低温度;T为要标准化的温度。
原理：土壤含水量和植被覆盖度是影响地表温度的两个重要参数，NDVI是地表植被覆盖度与植物长势的函数,而NDVI与LST的比值是土壤湿度的函数，因此土地覆被指数(LCI)综合反映了土地覆被类型的土壤含水量和地表植被覆盖状况,从物理机理上解释了每种土地覆被类型地表温度不同的原因,能定量表示土地利用/覆被变化对热岛形成的影响大小。LCI越小,城市热岛的范围越大,强度越强。根据LCI值的大小可以判别土地覆被的重要类别,对于某一城市而言, LCI值最小的土地类型肯定是城市用地,至于具体是工业用地、居民地还是道路交通用地就必须根据每个城市的性质、布局、气候等个性条件来判定。LCI和城市化水平密切相关,根据LCI可以定量分析城市化导致的土地利用/覆被变化对城市下垫面温度的影响程度, 随着城市化水平的提高,大量的耕地、林地、水体等土地覆被类型向工业用地、交通工矿等城市用地覆被类型转化,单位面积内LCI值减小。
六、归一化燃烧指数（normalized burn ratio,NBR）
NBR=(NIR-IR)/(NIR+IR)