• 大整数四则运算------(c++ 实现 乘法没有用傅里叶变换)


      1 /* 优点:
      2     1 支持负整数的运算
      3     2 良好的输出形式 没有前导零
      4     3 支持cin直接输入 支持cout直接输出
      5     4 支持整数的直接赋值  big_int x=100;
      6   缺点: 
      7     1 封装不好 基本都是友元函数操作
      8     2 速度慢  乘法没有使用FFT 除法采用二分法
      9               使用STL string储存数据也造成速度不是很快
     10     3 待解决的问题  不能直接输出 cout<<a-b
     11 */
     12 
     13 #include <iostream>
     14 #include <algorithm>
     15 #include <stack>
     16 using namespace std;
     17 void change (string &s) {
     18     string tmp="";
     19     int i;
     20     for (i=0;i<s.size();i++)
     21         if (s[i]!='0')
     22             break;
     23     if (i==s.size()) s="0";
     24     else {
     25         for (;i<s.size();i++)
     26             tmp+=s[i];
     27         s=tmp;
     28     }
     29 }
     30 class big_int
     31 {
     32     private :
     33         bool flag;
     34         string s;
     35     public :
     36         big_int (){ flag=1; s="0"; }
     37         big_int (int x);
     38         bool operator ==(const big_int& x)  {
     39             string tmp=x.s;
     40             change (s);
     41             change (tmp);
     42             if (x.s=="0"&&s=="0") return true;
     43             return x.flag==flag&&s==tmp;
     44         }
     45         friend big_int operator+(const big_int& a, const big_int& b );
     46         friend big_int operator-(const big_int& a, const big_int& b );
     47         friend big_int operator*(const big_int& a, const big_int& b);
     48         friend big_int operator/(const big_int& a, const big_int& b);
     49         friend big_int operator%(const big_int& a, const big_int& b);
     50         friend ostream& operator<<(ostream& out,big_int& x) {
     51             if (!x.flag&&x.s!="0") cout<<"-";
     52             change (x.s);
     53             cout<<x.s;
     54             return out;
     55         }
     56         friend istream& operator>>(istream& in,big_int& x) {
     57             string  tmp;
     58             cin>>tmp;
     59             if (tmp[0]=='-') {
     60                 x.flag=0;
     61                 x.s=tmp.substr(1,tmp.size()-1);
     62             }
     63             else {
     64                 x.flag=1;
     65                 x.s=tmp;
     66             }
     67             return in;
     68         }
     69 };
     70 big_int:: big_int (int x)  {
     71             if (x<0) flag=0;
     72             else     flag=1;
     73             x=abs(x);
     74  
     75             s="";  string tmp="0";
     76             if (x==0) s+=tmp;
     77             while (x!=0) {
     78                 tmp[0]='0'+x%10;
     79                 s+=tmp;
     80                 x/=10;
     81             }
     82             reverse(s.begin(),s.end());
     83 }
     84 string  add(string s1,string s2) {
     85     reverse(s1.begin(),s1.end());
     86     reverse(s2.begin(),s2.end());
     87     int len =max (s1.size(),s2.size());
     88     int k=0; int t1,t2;
     89     string ans="";  string tmp="0";
     90     for (int i=0;i<len;i++) {
     91         t1=t2=0;
     92         if (i<s1.size())  t1=s1[i]-'0';
     93         if (i<s2.size())  t2=s2[i]-'0';
     94         int t=t1+t2+k;
     95         tmp[0]='0'+t%10;  k=t/10;
     96         ans+=tmp;
     97     }
     98     if (k!=0) {
     99         tmp[0]='0'+k;
    100         ans+=tmp;
    101     }
    102     reverse(ans.begin(),ans.end());
    103     return ans;
    104 }
    105 string sub (string s1,string s2) {
    106     reverse(s1.begin(),s1.end());
    107     reverse(s2.begin(),s2.end());
    108     int len =s1.size();
    109     int t1,t2;
    110     string ans="";  string tmp="0";
    111     for (int i=0;i<len;i++) {
    112         t1=s1[i]-'0'; t2=0;
    113         if (i<s2.size())  t2=s2[i]-'0';
    114         if (t1<t2) {
    115             for (int j=i+1;j<len;j++)
    116                 if (s1[j]-'0'==0) s1[j]='9';
    117                 else {
    118                     s1[j]--;
    119                     break;
    120                 }
    121             t1+=10;
    122         }
    123         tmp[0]=t1-t2+'0';
    124         ans+=tmp;
    125     }
    126     reverse(ans.begin(),ans.end());
    127     change(ans);
    128     return ans;
    129 }
    130 bool m_cmp (string s1, string s2) {
    131     change (s1);
    132     change (s2);
    133     if (s1.size()==s2.size()) {
    134         for (int i=0;i<s1.size();i++)
    135             if (s1[i]!=s2[i])
    136                 return s1[i]>s2[i];
    137     }
    138     return s1.size()>s2.size();
    139 }
    140 string s_mul (string s,int x,int k) {
    141     string ans=""; string tmp="0";
    142     for (int i=1;i<=k;i++) ans+=tmp;
    143     k=0;
    144     for (int i=0;i<s.size();i++) {
    145         int t=s[i]-'0';
    146         int p=t*x+k;
    147         tmp[0]='0'+p%10; ans+=tmp;
    148         k=p/10;
    149     }
    150     if (k)  {
    151         tmp[0]='0'+k;
    152         ans+=tmp;
    153     }
    154     reverse(ans.begin(),ans.end());
    155     change(ans);
    156     return ans;
    157 }
    158 string mul (string s1,string s2) {
    159     reverse(s1.begin(),s1.end());
    160     reverse(s2.begin(),s2.end());
    161     string ans="0";
    162     for (int i=0;i<s2.size();i++) {
    163         int x=s2[i]-'0';
    164         string tmp=s_mul (s1,x,i);
    165         ans=add(ans,tmp);
    166         //cout<<ans<<endl;
    167     }
    168     return ans;
    169 }
    170 big_int operator+(const big_int& a, const big_int& b ) {
    171      big_int c;
    172      int t=a.flag^b.flag;
    173      if (t==0) {
    174          c.s=add (a.s,b.s);
    175          c.flag=a.flag;
    176      }
    177      else {
    178         if (m_cmp(a.s,b.s))  {
    179             c.flag=a.flag;
    180             c.s=sub (a.s,b.s);
    181         }
    182         else {
    183             c.flag=b.flag;
    184             c.s=sub (b.s,a.s);
    185         }
    186      }
    187      return c;
    188 }
    189 big_int operator-(const big_int& a, const big_int& b ) {
    190     big_int c=b;
    191     c.flag=!b.flag;
    192     return a+c;
    193 }
    194 big_int operator*(const big_int& a, const big_int& b) {
    195     big_int c;
    196     int t=a.flag^b.flag;
    197     if (t)  c.flag=0;
    198     if (m_cmp(a.s,b.s)) c.s=mul (a.s,b.s);
    199     else            c.s=mul (b.s,a.s);
    200     return c;
    201 }
    202 big_int operator/(const big_int& a, const big_int& b) {
    203     if (b.s=="0")  {
    204         cout<<"error"<<endl;
    205         exit(-1);
    206     }
    207     big_int c;
    208     big_int _a=a, _b=b;
    209     _a.flag=_b.flag=1;
    210     if (m_cmp(_b.s,_a.s)) return c;
    211  
    212     stack <big_int> q;
    213     big_int k=1;
    214     while (1) {
    215         big_int x=k*_b; q.push(k);
    216         if (m_cmp(x.s,_a.s))
    217             break;
    218         k=k*2;
    219     }
    220     big_int tmp=_a;
    221     while (tmp.s!="0"&&!q.empty()) {
    222         k=q.top(); q.pop();
    223         big_int x=k*_b;
    224         if ( !m_cmp(x.s,tmp.s)) {
    225             tmp=tmp-x;
    226             c=c+k;
    227         }
    228     }
    229     if (a.flag^b.flag)  c.flag=0;
    230     return c;
    231 }
    232 big_int operator%(const big_int& a, const big_int& b) {
    233       big_int c=a/b;
    234       c=c*b;
    235       c=a-c;
    236       return c;
    237 }
    238 int main ()
    239 {
    240     big_int a,b;
    241     big_int c=-100;  
    242     cout<<c<<endl;
    243     while (cin>>a>>b) {
    244         c=a+12;
    245         cout<<c<<" ";
    246         c=a-b;
    247         cout<<c<<" ";
    248         c=a*b;
    249         cout<<c<<" ";
    250         c=a/b;
    251         cout<<c<<" ";
    252         c=a%b;
    253         cout<<c<<endl;
    254     }
    255     return 0;
    256 }
    抓住青春的尾巴。。。
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