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来源：牛客网
题目描述
小阳手中一共有 n 个贝壳，每个贝壳都有颜色，且初始第 i 个贝壳的颜色为 coli 。现在小阳有 3 种操作：
1 l r x：给 [l,r] 区间里所有贝壳的颜色值加上 x 。
2 l r：询问 [l,r] 区间里所有相邻贝壳 颜色值的差（取绝对值） 的最大值（若 l=r 输出 0）。
3 l r ：询问 [l,r] 区间里所有贝壳颜色值的最大公约数。
1 l r x：给 [l,r] 区间里所有贝壳的颜色值加上 x 。
2 l r：询问 [l,r] 区间里所有相邻贝壳 颜色值的差（取绝对值） 的最大值（若 l=r 输出 0）。
3 l r ：询问 [l,r] 区间里所有贝壳颜色值的最大公约数。
输入描述:
第一行输入两个正整数 n,m，分别表示贝壳个数和操作个数。
第二行输入 n 个数 coli，表示每个贝壳的初始颜色。
第三到第 m + 2 行，每行第一个数为 opt，表示操作编号。接下来的输入的变量与操作编号对应。
输出描述:
共 m 行，对于每个询问（操作 2 和操作 3）输出对应的结果。
分析：
这道题线段树，树状数组都用到啦
核心知识点gcd(a,b)==gcd(a,b-a), 这样的话我们维护一个差分数组，区间修改对于最大公约数的影响可以转化为对点的修改
a[]: 保存原始数据
b[]: 保存差分数据 b[i]=a[i]-a[i-1]
c[]: 当区间【l,r】增加时， c[l]+=x； c[r+1]-=x； 即用树状数组维护a[]数组的区间更改； new_ai=ai+sum{c[x]} x范围从1到i
最后用线段树维护最大公约数就好啦
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define lson l,m,rt*2 4 #define rson m+1,r,rt*2+1 5 const int N=1e5+7; 6 int a[N],b[N],c[N]; 7 int tg[4*N],tb[4*N]; 8 int n,m; 9 inline int gcd (int x, int y) { return y ? gcd(y,x%y) : x; } 10 void pushup(int rt) { 11 tg[rt]=gcd(tg[rt*2], tg[rt*2+1]); 12 tb[rt]=max(abs(tb[rt*2]), abs(tb[rt*2+1])); 13 } 14 void build(int l, int r, int rt) { 15 if (l==r) { 16 tg[rt]=tb[rt]=b[l]; 17 return ; 18 } 19 int m=(l+r)/2; 20 build(lson); 21 build(rson); 22 pushup(rt); 23 return ; 24 } 25 void update(int k, int val, int l, int r, int rt) { 26 if(l==r) { 27 tg[rt]+=val; 28 tb[rt]+=val; 29 return ; 30 } 31 int m=(l+r)/2; 32 if (k<=m) update(k,val,lson); 33 else update(k,val,rson); 34 pushup(rt); 35 return ; 36 } 37 int q1 (int L, int R, int l, int r, int rt) { 38 if (r<L||l>R) return 0; 39 if (l>=L&&r<=R) return abs(tb[rt]); 40 int m=(l+r)/2; 41 return max(q1(L,R,lson),q1(L,R,rson)); 42 } 43 int q2(int L, int R, int l, int r, int rt) { 44 if (r<L||l>R) return 0; 45 if (l>=L&&r<=R) return abs(tg[rt]); 46 int m=(l+r)/2; 47 int ans1=abs(q2(L,R,lson)); 48 int ans2=abs(q2(L,R,rson)); 49 return gcd(ans1,ans2); 50 } 51 void add(int k, int x) { 52 while (k<=n) { 53 c[k]+=x; 54 k+=k&(-k); 55 } 56 } 57 int get_sum(int k) { 58 int ans=0; 59 while(k) { 60 ans+=c[k]; 61 k-=k&(-k); 62 } 63 return ans; 64 } 65 int main() 66 { 67 scanf("%d %d",&n,&m); 68 for (int i=1;i<=n;i++) { 69 scanf("%d",&a[i]); 70 b[i]=a[i]-a[i-1]; 71 } 72 build(1,n,1); 73 while (m--) { 74 int op,l,r; scanf("%d %d %d",&op,&l,&r); 75 if (op==1) { 76 int x; scanf("%d",&x); 77 add(l,x); add(r+1,-x); 78 update(l,x,1,n,1); 79 if (r+1<=n) update(r+1,-x,1,n,1); 80 } 81 else if (op==2) { 82 if (l==r) printf("0 "); 83 else printf("%d ",q1(l+1,r,1,n,1)); 84 } 85 else { 86 int now=a[l]+get_sum(l); 87 if (l==r) printf("%d ",now); 88 else printf("%d ",gcd(now, q2(l+1,r,1,n,1))); 89 } 90 } 91 return 0; 92 }