PAT——1007. 素数对猜想

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

package com.hone.basical;
import java.util.Scanner;


/**
 * 原题目：https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1007
 * @author Xia
 * 第一次做的时候是按照判断每一个数是否是素数，然后添加到list中(容易理解，但是超时)
 * 现在一直判断数据对是否是素数,先判断a是否是素数，再判断a+2是否是素数。
 */
public class basicalLevel1007PrimeNumGuess {
    
    public static void main(String[] args) {
        //m用于记录素数对
        int m =1;
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        if(n < 3){
            System.out.println(0);
        }
        else if (n == 3) {
            System.out.println(1);
        }else{
            for (int i = 5; (i+2) <= n; ) {        //下面从四种情况来讨论
                if (isPrime(i)) {
                    if (isPrime(i+2))
                        m++;
                    i = i+4;
                }else {
                    if (isPrime(i+2))
                        i = i+2;
                    else 
                        i = i+4;
                }
            }
            System.out.println(m);    
    }
}

    //判断是否是素数
public static boolean isPrime(int a){
    boolean flag = true;
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(a); i++) {
        if (a%i == 0) {
            flag = false;
            break;
        }
    }
    return flag;
}
}