HDU 1025 Constructing Roads In JGShining's Kingdom（求最长上升子序列nlogn算法）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1025

解题报告：先把输入按照r从小到大的顺序排个序，然后就转化成了求p的最长上升子序列问题了，当然按p排序也是一样的。但这题的n的范围是5*10^5次方，所以用n^2算法求

最长上升子序列肯定不行，下面简单介绍一下nlogn时间内求的方法：

从序列里面每次插入一个数，插入到另外一个数组里面，这个数组初始状态是空的，插入一个数时，如果这个数比这个数组里面的任何一个数都大，则直接插入到最后面，否则判断这个数跟在这个数组里面值相差最小的一个数的位置，然后这里有一个细节，就是要尽量使得这里的数很小，因为这样可以使后来可以插入后面的数的个数越多，这个仔细想想应该知道。然后最后这个数组的长度就是最长上升子序列的长度，在这题中也就是最多可以修建的路的条数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn = 500005;
struct node
{
    int a,b;
}city[maxn];
int que[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.a < b.a;
}
int find(int d,int len)
{
    int l = 0,r = len - 1;
    while(l < r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if(que[mid] >= d)
        r = mid;
        else l = mid + 1 ;
    }
    return r;
}
int main()
{
    int n,kase = 1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i = 0;i < n;++i)
        scanf("%d%d",&city[i].a,&city[i].b);
        sort(city,city+n,cmp);
        que[0] = city[0].b;     //初始化，先把1个元素放进已经有顺序的集合里面
        int len = 1;
        for(int i = 1;i < n;++i)
        {
            int pos = find(city[i].b,len);
            if(pos == len - 1 && que[pos] < city[i].b)
            que[len++] = city[i].b;
            else que[pos] = min(que[pos],city[i].b);
        }
        if(len > 1)
        printf("Case %d:
My king, at most %d roads can be built.
",kase++,len);
        else printf("Case %d:
My king, at most %d road can be built.
",kase++,len);
        puts("");
    }
    return 0;
}