这里简单的记录一下矩阵问题的做题记录吧。
鸽了。
CF392C Yet Another Number Sequence
比较有纪念意义的一道题,在我 [数据删除] 的时候拯救了我的信心。
看到 40,1e17 这两个极端的数字就知道是矩阵加速,尝试构造矩阵,核心是构造出新的 (A_i(k)):
考虑 (A_{i+1}(k)=Fib_{i+1} imes (i+1)^k=Fib_{i-1} imes((i-1)+2)^k+Fib_i imes(i+1)^k=Fib_{i-1} imessum_{j=0}^k{kchoose j}(i-1)^j2^{k-j}+Fib_i imes sum_{j=0}^k{kchoose j}i^j)
[egin{bmatrix}Sum(n)\Fib_n\Fib_n imes n\Fib_n imes n^2\vdots\Fib_n imes n^k\Fib_{i+1}\Fib_{i+1} imes(n+1)\Fib_{i+1} imes(n+1)^2\vdots\Fib_{i+1} imes(i+1)^kend{bmatrix} imesegin{bmatrix}end{bmatrix}
]
好像可以通过 EI 的结果得到线性的做法,改天学学。