hdu1054 Strategic Game 树形DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054

思路：树形DP，用二分匹配也能解决

定义dp[root][1],表示以root 为根结点的子树且在root放一个士兵的最优值，那么因为在root已经有士兵了，所以对其孩子来说可以放也可以不放

那么dp[root][1]+=min(dp[son][1],dp[son][0]);

dp[root][0]表示以root为根结点的子树且在root没有放士兵的最优值，那么因为在root没有士兵，所以在其孩子节点一定要放一个士兵，才能保证与其相连的边被观察到，

那么dp[root][0]+=dp[son][1];

最后的答案即为min(dp[0][1],dp[0][0]);(我是以0为整颗树的根节点的);

状态转移方程草写出来以后，实现就比较简单了吧。。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 1510
int dp[MAX][MAX];
int n;
class node
{
    public:
    int to;
    int next;
};
node edge[MAX*3];
int head[MAX];
int vis[MAX];
int tol;
void init()
{
     memset(dp,0,sizeof(dp));
     memset(head,-1,sizeof(head));
     memset(vis,0,sizeof(vis));
     tol=0;
}
void Build_Tree(int u,int v)
{
       edge[tol].to=v;
       edge[tol].next=head[u];
       head[u]=tol++;

}
 void input()
 {
    int u,v,num;
    char c;
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
      cin>>u>>c>>c>>num>>c;  
      for(int i=1;i<=num;i++)
       {
             cin>>v;                          
            Build_Tree(u,v);
            Build_Tree(v,u);
       }
    }
}      
void dfs(int root)
{
    vis[root]=1;
    for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        if(vis[edge[i].to]) continue;
        int son=edge[i].to;
        dfs(son);

        dp[root][0]+=dp[son][1];
        dp[root][1]+=min(dp[son][1],dp[son][0]);
    }
    dp[root][1]+=1;
}
int main()
{
        while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        {
                init();
                input();
                dfs(0);
                cout<<min(dp[0][1],dp[0][0])<<endl;
        }
        return 0;
}