codeforce 149D Coloring Brackets 区间DP

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/149/D

继续区间DP啊。。。。

思路：

定义dp[l][r][c1][c2]表示对于区间(l,r)来说,l用c1染色,r用c2染色的方案数。

那么：

1，如果括号l和括号r匹配(即括号l和r为一对括号)那么dp[l][r][c1][c2]+=dp[l+1][r-1][i][j](i与c1为不同的颜色,j与c2是不同的颜色,或i=0或j=0)

2，如果括号l和括号r不匹配,那么dp[l][r][c1][c2]+=dp[l][m(l)][c1][i]*dp[m(l)+1][r][j][c2];(i与c1为不同的颜色或i=0,j与c2不同，或j=0)(m(l))表示与l匹配的右括号的位置

代码实现，我用的是记忆化搜索的方式：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[710];
stack<int>q;
int n;
int m[710];
long long int dp[710][710][3][3];
long long int ans;
#define MOD 1000000007
void init()
{
        memset(m,0,sizeof(m));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        ans=0;
}
void Match_Bracks()
{
        while(!q.empty()) q.pop();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
             if(s[i]=='(') q.push(i);
             else
                 {
                   int k=q.top();
                   m[k]=i;
                   q.pop();
                 }
        }
}
bool check(int a,int b)
{
        if(a==0||b==0||a!=b) return true;
        return false;
}
int kk=0;
long long int dfs(int l,int r,int  c1,int c2)
{
        long long int sum=0;

        if(dp[l][r][c1][c2]>=0) return dp[l][r][c1][c2];
       if(m[l]==r&&r)
       {
               if((c1==0&&c2)||(c2==0&&c1))
               {
                  if(l+1==r)
                    return dp[l][r][c1][c2]=1;
                       for(int i=0;i<3;i++)
                         for(int j=0;j<3;j++)
                           if(check(i,c1)&&check(j,c2))
                                sum=(sum+dfs(l+1,r-1,i,j)%MOD)%MOD;                               
               }
               else return dp[l][r][c1][c2]=0;
       }
       else
           {
              for(int i=0;i<3;i++)
                for(int  j=0;j<3;j++)
                  if(check(i,j))
                     sum=(sum+dfs(l,m[l],c1,i)*dfs(m[l]+1,r,j,c2)%MOD)%MOD;
           }
            return  dp[l][r][c1][c2]=sum%MOD;
}
int main()
{
        while(scanf("%s",s)!=EOF)
        {
               init();
               n=strlen(s);
               Match_Bracks();
              for(int i=0;i<3;i++)
                  for(int j=0;j<3;j++)
                      ans=(ans+dfs(0,n-1,i,j)%MOD)%MOD;
                 cout<<ans<<endl;
         }
        return 0;
}