LeetCode--9.回文数（简单）

题目描述：

判断一个整数是否是回文数。回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

示例 1:

输入: 121

输出: true

示例 2:

输入: -121

输出: false

解释: 从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3:

输入: 10

输出: false

解释: 从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

进阶:

你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

方法一：反转一半数字

 思路

• 第一个想法是将数字转换为字符串，并检查字符串是否为回文。但是，这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。

• 第二个想法是将数字本身反转，然后将反转后的数字与原始数字进行比较，如果它们是相同的，那么这个数字就是回文。但是，如果反转后的数字大于 int.MAX，我们将遇到整数溢出问题。

　　按照第二个想法，为了避免数字反转可能导致的溢出问题，为什么不考虑只反转int数字的一半？毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

　　例如，输入 1221 ，我们可以将数字“1221”的后半部分从“21”反转为“12”，并将其与前半部分“12”进行比较，因为二者相同，我们得知数字 1221 是回文。

1. 首先，我们应该处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文，例如：-123不是回文，因为-不等于3。所以我们可以对所有负数返回false。
2. 现在，让我们来考虑如何反转后半部分的数字。
3. 对于数字1221，如果执行1221%10，我们将得到最后一位数字1，要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以10把最后一位数字从1221中移除，1221/10=122，再求出上一步结果除以10的余数，122%10=2，就可以得到倒数第二位数字。
4. 如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1*10+2=12，就得到了我们想要的反转后的数字。如果继续这个过程，我们将得到更多位数的反转数字。
5. 现在的问题是，我们如何知道反转数字的位数已经达到原始数字位数的一半？
6. 我们将原始数字除以10，然后给反转后的数字乘上10，所以，当原始数字小于反转后的数字时，就意味着我们已经处理了一半位数的数字。

关键点

• 如果是负数，则一定不是回文数
• 如果是正数，则将其倒序数值计算出来，然后比较和原数值是否相等
• 如果是回文数则相等：返回true， 如果不是回文数则不相等：返回false
• 比如123倒序为321，不相等； 121倒序为121，相等；

代码

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        //负数则一定不是回文数，直接返回 false
        if (x < 0) {
            return false;
        }
        int cur = 0;
        int num = x;
        while (num != 0) {
            //得到最后一位数字
            cur = cur * 10 + num % 10;
            //去掉num的个位数
            num /= 10;
        }
        //如果反转后的数字
        return cur == x;
    }
}

复杂度

• 时间复杂度：O（log10（n）），对于每次迭代，我们会将输入除以10，因此时间复杂度为O（log1o（n））。

• 空间复杂度：O（1）。