动态规划的思维其实就是递推的思维，而记忆型递归擅长解决重叠子问题不重复求解。
动态规划用于解决多阶段决策最优化问题
三要素：阶段 状态 决策。
两个条件：最优子结构（最优化原理），无后效性：当前状态是前面状态的完美总结
动规解题的一般思路：
是否可以用动态规划，否则用搜索。
模型匹配：多做经典题目，掌握经典模型。
一维：上升子序列模型，背包模型。
二维：最长公共子序列问题。
寻找规律：规模由大到小，或者由小到大，做逐步分析。
放宽条件或增加条件。
动规解题的一般过程：
找到过程演变中变化的量(状态)，以及变化的规律(状态转移方程)。
确定一些初始状态，通常需要dp数组来保存。
利用状态转移方程，推出最终答案。
动规解题的解法：
自顶向下，递归。如果有重叠子问题，带备忘录。
自底向上，递推。
贪心算法和动态规划：
可以用局部最优解来推导全局最优解，即动态规划。
贪心：这一阶段的解，由上一阶段直接推导出。
动态规划：当前问题的最优解，不能从上一阶段子问题简单得出，需要前面多阶段多层子问题共同计算出，因此需要保留历史上求解过的子问题及其最优解。