大家好，我是小鸭酱，博客地址为：http://www.cnblogs.com/xiaoyajiang
高级篇算法，包括 快速排序和希尔排序。首先介绍快速排序。
1. quicksort，C.A.R.Hoare （1934~）Turing Award，1980
2. 分治策略，分而治之
quicksort VS. mergesort
（1） 将序列分为两个子序列：S = S1 + S2 规模缩小，彼此独立（max(S1) <= min(S2)）
（2） 在子序列分别【递归地】排序之后，原序列自然有序 sorted(S) = sorted(S1) + sorted(S2)
（3） 递归基：只剩单个元素时，本身就是解
（4）mergesort的计算难点在于【合】，quicksort的难点在于【分】
好我们来看看quicksort具体实现：
（1） 轴点pivot
左边的元素均不比它大；右边的元素均不比它小
（2）【划分】 [lo, hi - 1] = [lo, mi - 1] + [mi] + [mi + 1, hi - 1];
算法构架如下
1 template <typename T> 2 void Vector<T>::quicksort(Rank lo, Rank hi) 3 { 4 if (hi - lo < 2) // only one element 5 { 6 return; 7 } 8 Rank mi = partition(lo, hi-1) // construct pivot 9 quicksort(lo, mi); 10 quicksort(mi+1, hi); 11 }
可见，最重要的是partition这一步
轴点：（1） 有可能不存在；
（2） 轴点本身必然是就位的。就位是说，它的左边的元素都不比它大，它右边的元素都不比它小
（3） 有序的序列中，所有元素均为轴点；反之亦然
因此，快速排序就是将数组中的每个元素逐个转化为轴点的过程
（4）通过适当的交换，可使任意元素转换为轴点
示意图如上。