【模板小程序】十进制大数相加（正整数版本+整数版本【正负0】），包含合法性检查

为适应于不同用途，将大数算法写成了两个版本，分别为只处理正整数的版本和包含负数处理的版本，可根据需要选用。

版本1：只能处理正整数

//大数相加（十进制正整数）,用string处理
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

//输入数据合法性检查,数字必须在0-9范围内
bool IsVaild(const string& num1,const string& num2)
{
    for(auto val:num1)
    {
        if(!(val>='0' && val-'0'<='9'))
            return false;
    }
    for(auto val:num2)
    {
        if(!(val>='0' && val<='9'))
            return false;
    }
    return true;
}

string greatNumberAdd(string num1,string num2)
{
    const size_t len1=num1.length();
    const size_t len2=num2.length();
    const size_t n=len1>len2 ? len1 :len2;
    reverse(num1.begin(),num1.end());
    reverse(num2.begin(),num2.end());
    
    string result;
    int carry=0;
    for(size_t i=0;i<n;++i)
    {
        const int num1i = i<len1 ? num1[i]-'0' :0;
        const int num2i = i<len2 ? num2[i]-'0' :0;
        const int val   = (num1i+num2i+carry)%10;
        carry=(num1i+num2i+carry)/10;
        result.insert(result.begin(),val+'0');
    }
    if(1==carry)//若最前面有进位，则插入'1'
        result.insert(result.begin(),'1');
    
    return result;
}

int main()
{
    string num1,num2;
    while(cin>>num1>>num2)
    {
        if(IsVaild(num1,num2))
            cout<<greatNumberAdd(num1,num2)<<endl;
        else
            cout<<"输入数据不合法"<<endl;
    }
    return 0;
}

 

版本2：可处理正整数、0、负整数（STL编码风格）

/*
本程序说明：

大数相加（十进制正负整数）,用string处理

时间复杂度：O(k),k为字符串长度(取大者)
空间复杂度：O(1)

*/

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

//输入数据合法性检查,数字必须在0-9范围内
bool IsVaild(const string& num1,const string& num2)
{
    for(size_t i=0;i<num1.length();++i)
    {
        if(0==i && '-'==num1[0] && ++i<num1.length()){};//首位可以是'-',这里直接加i,继续判断
        if(!(num1[i]>='0' && num1[i]-'0'<='9'))
            return false;
    }
    for(size_t i=0;i<num2.length();++i)
    {
        if(0==i && '-'==num2[0] && ++i<num2.length()){};//首位可以是'-',这里直接加i,继续判断
        if(!(num2[i]>='0' && num2[i]-'0'<='9'))
            return false;
    }
    return true;
}

//辅助函数：num1-num2
string __greatNumberMinu(string num1,string num2)
{
    const size_t len1=num1.length();
    const size_t len2=num2.length();
    const size_t n=len1>len2 ? len1 :len2;
    reverse(num1.begin(),num1.end());
    reverse(num2.begin(),num2.end());

    string result;
    int carry=0;//借位
    for(size_t i=0;i<n;++i)
    {
        const int num1i = i<len1 ? num1[i]-'0' :0;
        const int num2i = i<len2 ? num2[i]-'0' :0;
        const int val   = (num1i-carry-num2i>=0) ? (num1i-carry-num2i) : (num1i-carry-num2i+10);
        carry=(num1i-carry-num2i>=0) ? 0 : 1;
        result.insert(result.begin(),val+'0');
    }
    int firstIndex_notEqualTo_0=0;//找出第一个不为0的位置（如果前面均为0，则抹去）
    for(;firstIndex_notEqualTo_0<result.length();++firstIndex_notEqualTo_0)
    {
        if(result[firstIndex_notEqualTo_0]!='0')
            break;
    }
    if(firstIndex_notEqualTo_0>0)//（如果前面均为0，则抹去）
        result.erase(0,firstIndex_notEqualTo_0);

    return result;
}

//辅助函数：符号为一正一负时调用,这里的num1和num2不包含符号位（较大的减较小的，在本函数内判断）,sign为判断位
string _greatNumberMinu(string num1,string num2,bool flag)
{
    string result;

    size_t len1=num1.length();
    size_t len2=num2.length();
    if(len1>len2)//字符串比较,必须先判断长度（不能直接比较字符串，例如比较结果"2">"111",实际上按照数值来看"111">"2"）
    {
        result=__greatNumberMinu(num1,num2);
        if(flag)
            result.insert(result.begin(),'-');//在最前面添加'-'
    }
    else if(len1<len2)
    {
        result=__greatNumberMinu(num2,num1);
        if(!flag)
            result.insert(result.begin(),'-');//在最前面添加'-'
    }
    else/*len1==len2*/
    {
        if(num1>num2)//字符串比较（两字符串长度相等时就可以比较了）
        {
            result=__greatNumberMinu(num1,num2);
            if(flag)
                result.insert(result.begin(),'-');//在最前面添加'-'
        }
        else if(num1<num2)
        {
            result=__greatNumberMinu(num2,num1);
            if(!flag)
                result.insert(result.begin(),'-');//在最前面添加'-'
        }
        else
            result="0";
    }

    return result;
}

//辅助函数：符号为两正和两负时调用,这里的num1和num2不包含符号位
string _greatNumberAdd(string num1,string num2)
{
    const size_t len1=num1.length();
    const size_t len2=num2.length();
    const size_t n=len1>len2 ? len1 :len2;
    reverse(num1.begin(),num1.end());
    reverse(num2.begin(),num2.end());

    string result;
    int carry=0;//进位
    for(size_t i=0;i<n;++i)
    {
        const int num1i = i<len1 ? num1[i]-'0' :0;
        const int num2i = i<len2 ? num2[i]-'0' :0;
        const int val   = (num1i+num2i+carry)%10;
        carry=(num1i+num2i+carry)/10;
        result.insert(result.begin(),val+'0');
    }
    if(1==carry)//若最前面有进位，则插入'1'
        result.insert(result.begin(),'1');

    return result;
}

//大数相加入口，先判断符号（两正、两负、一正一负），再调用辅助函数
string greatNumberAdd(string num1Andsign,string num2Andsign)
{
    string result;
    if('-'==num1Andsign[0] && '-'==num2Andsign[0])//两负
    {
        result=_greatNumberAdd(num1Andsign.substr(1,num1Andsign.length()-1),num2Andsign.substr(1,num2Andsign.length()-1));
        result.insert(result.begin(),'-');//在最前面添加'-'
    }
    else if('-'==num1Andsign[0] || '-'==num2Andsign[0])//一正一负
    {
        if('-'==num1Andsign[0])
            result=_greatNumberMinu(num1Andsign.substr(1,num1Andsign.length()-1),num2Andsign,true);
        else if('-'==num2Andsign[0])
            result=_greatNumberMinu(num1Andsign,num2Andsign.substr(1,num2Andsign.length()-1),false);
    }
    else
        result=_greatNumberAdd(num1Andsign,num2Andsign);//两正

    int firstIndex_notEqualTo_0=0;//找出第一个不为0的位置（如果前面均为0，则抹去）
    for(;firstIndex_notEqualTo_0<result.length();++firstIndex_notEqualTo_0)
    {
        if(result[firstIndex_notEqualTo_0]!='0')
            break;
    }
    if(firstIndex_notEqualTo_0>0)//（如果前面均为0，则抹去）
        result.erase(0,firstIndex_notEqualTo_0);
    if(result.empty())//如果两个数相加结果为0，最后处理完就为空了，因此直接输出"0"
        result="0";
    return result;
}

int main()
{
    string num1,num2;
    while(cin>>num1>>num2)
    {
        if(IsVaild(num1,num2))
            cout<<greatNumberAdd(num1,num2)<<endl;
        else
            cout<<"输入数据不合法"<<endl;
    }
    return 0;
}

为方便理解，特画出版本二的程序运行流程图（为图示清晰，省略了函数形参）：

参考资料来源说明：

1、正整数版本，借鉴了牛客网“赞一下”用户的思想，在此感谢，原题目参见https://www.nowcoder.com/questionTerminal/5821836e0ec140c1aa29510fd05f45fc?orderByHotValue=0&mutiTagIds=578_579&page=2&onlyReference=false。

2、含负数版本，参考了这篇文章的实现思路：http://blog.csdn.net/to_be_better/article/details/50375420

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