Lc_53_最大子序和dp

package com.example.leetcode;

/**
 * @description: 53. 最大子序和
 * 给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
 * 输出：6
 * 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：nums = [1]
 * 输出：1
 * 示例 3：
 * <p>
 * 输入：nums = [0]
 * 输出：0
 * 示例 4：
 * <p>
 * 输入：nums = [-1]
 * 输出：-1
 * 示例 5：
 * <p>
 * 输入：nums = [-100000]
 * 输出：-100000
 * <p>
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * 1 <= nums.length <= 3 * 104
 * -105 <= nums[i] <= 105
 * <p>
 * <p>
 * 进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
 * @author: licm
 * @create: 2021-06-08 09:54
 **/
public class Lc_53_最大子序和dp {

    /**
     * 1.dp[i]代表当前下标对应的最大值
     * 2.递推公式 dp[i] = max (dp[i-1]+nums[i],nums[i]) res = max(res,dp[i])
     * 3.初始化 都为 0
     * 4.遍历方向，从前往后
     * 5.举例推导结果。。。
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        int res = nums[0];
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            res = res > dp[i] ? res : dp[i];
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
//        int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
        int[] nums = {5, 4, -1, 7, 8};
        System.out.println(maxSubArray(nums));
    }
}