旋转字符串 小强斋

原文地址:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6322882

题目描述：

定义字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。请实现字符串左旋转的函数，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

类似的问题，设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O（N），且只允许使用两个附加变量。

解法一：分析：我们先试验简单的办法，可以每次将数组中的元素右移一位，循环K次。
abcd1234→4abcd123→34abcd12→234abcd1→1234abcd。

import junit.framework.TestCase;public class ReserveString extends TestCase {
 public String RightShift(String s, int K) {
  int length = s.length(); // 获取字符串长度
  char c[] = new char[s.length()]; // 获取字符串数组
  for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
   c[i] = s.charAt(i);
  }
  while (K > 0) { // 一个字符一个字符移动
   K--;
   char t = c[length - 1];
   for (int i = length - 1; i > 0; i--)
    c[i] = c[i - 1];
   c[0] = t;
  }
  return new String(c);
 } public void test() {
  String s = "1234abcd";
  System.out.println("翻转以后的字符串为" + RightShift(s, 4));
 }
}

虽然这个算法可以实现数组的循环右移，但是算法复杂度为O（K * N），不符合题目的要求，要继续探索。

解法一改进：大家开始可能会有这样的潜在假设，K<N。事实上，很多时候也的确是这样的。但严格来说，我们不能用这样的“惯性思维”来思考问题。尤其在编程的时候，全面地考虑问题是很重要的，K可能是一个远大于N的整数，在这个时候，上面的解法是需要改进的。仔细观察循环右移的特点，不难发现：每个元素右移N位后都会回到自己的位置上。因此，如果K > N，右移K-N之后的数组序列跟右移K位的结果是一样的，进而可得出一条通用的规律：
右移K位之后的情形，跟右移K’= K % N位之后的情形一样，

import junit.framework.TestCase;

public class ReserveString extends TestCase {

	public String RightShift(String s, int K) {
		int length=s.length();                         //获取字符串长度
		K%=length;                                     //右移K位之后的情形，跟右移K’= K % N位之后的情形一样，
		char c[] = new char[s.length()];               //获取字符串数组
		for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
			c[i] = s.charAt(i);
		}
		while (K > 0) {                                //一个字符一个字符移动
			K--;
			char t = c[length - 1];
			for (int i = length - 1; i > 0; i--)
				c[i] = c[i - 1];
			c[0] = t;
		}
		return new String(c);
	}

	public void test() {
		String s = "1234abcd";
		System.out.println("翻转以后的字符串为"+RightShift(s,43333333));
	}

}

可见，增加考虑循环右移的特点之后，算法复杂度降为O（N^２），这跟K无关，与题目的要求又接近了一步。但时间复杂度还不够低，接下来让我们继续挖掘循环右移前后，数组之间的关联。 

解法二：三次翻转算法
假设原数组序列为abcd1234，要求变换成的数组序列为1234abcd，即循环右移了4位。比较之后，不难看出，其中有两段的顺序是不变的：1234和abcd，可把这两段看成两个整体。右移K位的过程就是把数组的两部分交换一下。
变换的过程通过以下步骤完成：
 逆序排列abcd：abcd1234 → dcba1234；
 逆序排列1234：dcba1234 → dcba4321；
 全部逆序：dcba4321 → 1234abcd。

public void Reverse( char arr[], int b, int e)
	{
	     for(; b < e; b++, e--)
	     {
	          char temp = arr[e];
	          arr[e] = arr[b];
	          arr[b] = temp;
	     }
	}

	public String  RightShift_Three(String s, int K)
	{    int N=s.length();
	     K %= N;
	     char c[] = new char[s.length()];               //获取字符串数组
			for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
				c[i] = s.charAt(i);
			}
	     Reverse(c, 0, N-K-1);
	     Reverse(c, N - K, N - 1);
	     Reverse(c, 0, N - 1);
	     return new String(c) ;
	}

这样，我们就可以在线性时间内实现右移操作了。

稍微总结下：
1、第一个想法 ，是一个字符一个字符的右移，所以，复杂度为O（N*K）
2、后来，它改进了，通过这条规律：右移K位之后的情形，跟右移K’= K % N位之后的情形一样
复杂度为O（N^2）
3、直到最后，它才提出三次翻转的算法，得到线性复杂度。