图：
记为 G＝(V,E) V=vertex E=edge其中：V是G的顶点集合，是有穷非空集；E是G的边集合，是有穷集。
有向图：
图G中的每条边都是有方向的；
无向图：
图G中的每条边都是无方向的；
完全图：
图G任意两个顶点都有一条边相连接；若 n 个顶点的无向图有n(n-1)/2 条边, 称为无向完全图.若n个顶点的有向图有n(n-1)条边, 称为有向完全图
稀疏图：
边较少的图。通常边数<<n2
稠密图：
边很多的图。无向图中，边数接近n(n-1)/2 ；有向图中，边数接近n(n-1)
子 图：
设有两个图 G＝(V, E) 和 G'＝(V',E’)。若 V'⊆V 且 E'⊆E, 则称图G’是图G 的子图。
生成子图：
如果V'=V且E'⊆E，则称G'是G 的一个生成子图（spanning subgraph）
带权图：
即边上带权的图。其中权是指每条边可以标上具有某种含义的数值（即与边相关的数）。
网 络：
带权图
连通图：
在无向图中, 若从顶点v1到顶点v2有路径, 则称顶点v1与v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的, 则称此图是连通图。非连通图的极大连通子图叫做连通分量。
连通分量（connected component）
是指无向图的极大连通子图。显然任何连通图的连通分量只有一个，即本身。而非连通图有多个连通分量，各个连通分量之间是分离的，没有任何边相连。
强连通图：
在有向图中, 若对于每一对顶点vi和vj, 都存在一条从vi到vj和从vj到vi的路径, 则称此图是强连通图。非强连通图的极大强连通子图叫做强连通分量。有向图的极大强连通子图称为强连通分量。任何强连通图的强连通分量只有一个，即本身。而非强连通图有多个强连通分量，各个强连通分量内部的任意顶点之间是互通的，在各个强连通分量之间可能有边也可能没有边存在。
a为非强连通图，b为它的两个联通分量，加上一条边be，变成强连通图。
以下两种图不在讨论之列
邻接点：
若 (u,v) 是 E(G) 中的一条边，则称u与v互为邻接顶点
弧头和弧尾：
有向边(u,v)称为弧，边的始点u叫弧尾，终点v叫弧头
度(degree)、入度和出度：
顶点v的度是与它相关联的边的条数。记作D(v)。在有向图中, 顶点的度等于该顶点的入度与出度之和。顶点v 的入度是以v为终点的有向边的条数, 记作ID(v);顶点v 的出度是以v 为始点的有向边的条数, 记作OD(v)。
生成树：
是一个极小连通子图,它含有图中全部顶点,但只有n-1条边。如果在生成树上添加1条边，必定构成一个环。若图中有n个顶点，却少于n-1条边，必为非连通图。
生成森林：
由若干棵生成树组成，含全部顶点，但构成这些树的边是最少的。
路径：
在图 G＝(V,E) 中, 若从顶点vi出发, 沿一些边经过一些顶点vp1,vp2,…,vpm，到达顶点vj则称顶点序列 (vi ,vp1,vp2...vpm ,vj) 为从顶点vi到顶点vj的路径。
路径长度：
非带权图的路径长度是指此路径上边的条数；带权图的路径长度是指路径上各边的权之和。
简单路径：
路径上各顶点 v1,v2,...,vm均不互相重复。
回 路：
若路径上第一个顶点 v1与最后一个顶点vm重合，则称这样的路径为回路或环。