题目:
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: 3
输出: "III"
示例 2:
输入: 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
思路:
脑子里最初冒出来的是，if else....于是乎我还真傻呼呼的列出所有可能，一堆if elif，写完到最后千位的处理发现我是小猪仔～。～这写的跟算法就不沾边。 继续苦思冥想，无奈想不出处理办法，只能吸取题解大大们的经验。
看完提示，发现，我的思路也是可以行得通的，只是我没有把它转成结构处理让其简单起来。
这是件让自己觉得难过的事情Q_Q，不过经过前面题目的练习，也让自己进步很多，也明白一件事，题目还得多做，解题思路还要多想多学。
方法一:
找到罗马数和整数的规律，来自题解大大：薛定谔的猫的题解分享。
罗马数字单纯以单个数字来看是以5进制、2进制交替出现，和整数的10进制其实可以对照。
以整数的个位数举例，包含3个罗马数字 'I'：1 ， 'V'：5 ， 'X'：10，
在 0 - 4 中，罗马数字分别是： --''----'I'----'II'----'III'--'IV'
在 5 - 9 中，罗马数字分别是： 'V'--'VI'--'VII'--'VIII'--'IX'
从而能够得到如下规律：
0 - 3 : 'V' * 0 + 'I' * [0 - 3] ------ 4 : 'I' + 'V'
5 - 6 : 'V' * 1 + 'I' * [0 - 3] ------ 9 : 'I' + 'X'
假设个位数字为 num ，就可以对个位数罗马数字进行编码：
luoma = ['I', 'V', 'X']
m, n = divmod(num, 5) # 对数字num进行5进制拆分,divmod返回商和余数
result = ''
i = 0
if n == 4: # 先判断4和9
result = luoma[i] + luoma[i + m + 1] + result
# 'I' + 'V' 或 'X'
else:
result = luoma[i + 1] * m + luoma[i] * n + result
# '' 或 'V' + 'I' * n
以上，对于个位数的罗马数字就编码出来了，如果有十位百位只要循环就行，同时每次结束把 i 的指针向后移动2个位置。
注意： 这里因为对单个数字的判断中会调用到指针 i 中的后两位，因此需要在罗马数字列表最后预存两个 '' 空字符，本题的数字不会出现4000及以上数字，所以预存一个也可以。
这种解法的特点是：如果罗马数字出现新的字符表示4000及以上的数字，但是规律不变的前提下只需要维护罗马数字列表即可。
class Solution:
def intToRoman(self, num):
luoma = ['I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M', '']
res = ''
n = 0
while True:
m = num % 10
i, j = divmod(m, 5)
if j == 4:
res = luoma[n] + luoma[n + i + 1] + res
else:
res = luoma[n + 1] * i + luoma[n] * j + res
n += 2
num /= 10
if num == 0:
break
return res
方法二：
贪心算法，来自liweiwei1419大大的题解分享，感觉思路也很清晰，方法很棒。
本题“整数转罗马数字”也有类似的思想：在表示一个较大整数的时候，“罗马数字”的设计者不会让你都用
1 加起来，我们总是希望写出来的“罗马数字”的个数越少越好，以方便表示，并且这种表示方式还应该是唯一的。
思路分析：
本题中，首先给出“罗马数字”与“阿拉伯数字”的对应关系如下：
| 罗马数字 | 阿拉伯数字 |
|---|---|
I |
11 |
V |
55 |
X |
1010 |
L |
5050 |
C |
100100 |
D |
500500 |
M |
10001000 |
题目还给了一些特例，我们需要推导出“罗马数字”与“阿拉伯数字”其它的对应关系。为此，从头开始举例子，以发现规律：
说明：其实在题目中已经强调了一些特例，出现 4、9、40、90、400、900（4000、9000 不讨论了，题目测试用例中有说，不会超过 3999）的情况比较特殊一些，做的是减法，把它们也加入到“罗马数字”与阿拉伯数字的对应关系表中，并且按照从大到小的顺序排列
于是，"将整数转换为罗马数字"的过程，就是用上面这张表中右边的数字作为"加法因子""去分解一个整数，目的是"分解的整数个数"尽可能少，因此，对于这道问题，类似于用最少的纸币凑成一个整数，贪心算法的规则如下：
每一步都使用当前较大的罗马数字作为加法因子，最后得到罗马数字表示就是长度最少的。
class Solution(object):
def intToRoman(self, num):
# 把阿拉伯数字与罗马数字可能出现的所有情况和对应关系，放在两个数组中
# 并且按照阿拉伯数字的大小降序排列，这是贪心选择思想
nums = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
romans = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"]
index = 0
res = ''
for i in range(len(nums)):
if (num >= nums[i]):
res += ((num / nums[i]) * romans[i])
num %= nums[i]
return res
或者构建元组来map data.
class Solution(object):
def __init__(self):
self._rules = (
('M', 1000),
('CM', 900), ('D', 500), ('CD', 400), ('C', 100),
('XC', 90), ('L', 50), ('XL', 40), ('X', 10),
('IX', 9), ('V', 5), ('IV', 4), ('I', 1),
)
def intToRoman(self, num):
result = []
for roman, dec in self._rules:
if num >= dec:
result.extend([roman] * (num / dec))
num %= dec
return ''.join(result)
方法三：
递归思想,这个也是可以，不过依然要列表找到对应的规律才好实现处理部分,相比较严谨清晰性而言，还是推荐上面的方法。
class Solution:
def intToRoman(self, num):
if num>3999 or num<1: return ''
if num/1000>0:
return (num//1000)*'M'+self.intToRoman(num%1000)
elif num/500>0:
if num/100==9: return 'CM'+self.intToRoman(num%100)
return 'D'+self.intToRoman(num%500)
elif num/100>0:
if num/100 == 4:return 'CD'+self.intToRoman(num%100)
return (num//100)*'C'+self.intToRoman(num%100)
elif num/50>0:
if num/10 == 9: return 'XC'+self.intToRoman(num%10)
return 'L'+self.intToRoman(num%50)
elif num/10>0:
if num/10==4:return 'XL'+self.intToRoman(num%10)
return (num/10)*'X'+self.intToRoman(num%10)
elif num/5>0:
if num == 9: return 'IX'
return 'V'+self.intToRoman(num%5)
else:
if num==4: return 'IV'
return num*'I'
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内存消耗 :12.6 MB, 在所有 Python 提交中击败了20.00%的用户