• tyvj1153/洛谷P1262间谍网络


    题目链接http://www.tyvj.cn/p/1153#

    描述 Description  
           由于外国间谍的大量渗入,国家安全正处于高度危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据,则称A可以揭发B。有些间谍接受贿赂,只要给他们一定 数量的美元,他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以,如果我们能够收买一些间谍的话,我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍, 他手中掌握的情报都将归我们所有,这样就有可能逮捕新的间谍,掌握新的情报。
    我们的反间谍机关提供了一份资料,包括所有已知的受贿的间谍,以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000),每个间谍分别用1到3000的整数来标识。
    请根据这份资料,判断我们是否可能控制全部的间谍,如果可以,求出我们所需要支付的最少资金。否则,输出不能被控制的一个间谍。 
       
      
    输入格式 Input Format 
    一行只有一个整数n。
    第二行是整数p。表示愿意被收买的人数,1<=p<=n。
    接下来的p行,每行有两个整数,第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号,第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000.
    紧跟着一行只有一个整数r,1<=r<=8000。然后r行,每行两个正整数,表示数对(A,B),A间谍掌握B间谍的证据。 
      
      
    输出格式 Output Format 
    如果可以控制所有间谍,第一行输出YES,并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO,并在第二行输出不能控制的间谍中,编号最小的间谍编号。

    input example:
    2
    1
    2 512
    2
    1 2
    2 1
    output example:
    YES
    512

     题解

    tarjan求出强联通分量,为了保证答案尽可能地小,收买的人一定是如图为0的,对于一个联通分量而言,如果入度为0,则收买其中需要价格最少的。

    那么需要做的就是对于每一个强联通分量,判断是否入度为0,然后跟新答案。

    无解的情况就是一个强联通分量入度为0,而且其中的所有点都不能被收买。

    代码

    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #define inf 1000000007
    #define N 3010
    #define M 8010
    using namespace std;
    int f[N],w[N];
    int belong[N],low[N],dfn[N],vis[N],s[N];
    int next[M],head[N],to[M],b[N];
    int sum,top,u,v,r;
    int n,p,ans;
    int getint()
    {
        int res=0,w=1;
        char ch=getchar();
        while ((ch>'9' || ch<'0')&&ch!='-') ch=getchar();
        if (ch=='-') w=-1,ch=getchar();
        while (ch>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0',ch=getchar();
        return res*w;
    }
    void link(int x,int y){next[++sum]=head[x]; head[x]=sum; to[sum]=y; f[y]++;}
    void tarjan(int p)
    {
        low[p]=dfn[p]=++sum; s[++top]=p; vis[p]=true;
        for (int i=head[p];i;i=next[i])
            {
                int vv=to[i];
                if (!dfn[vv]) tarjan(vv),low[p]=min(low[p],low[vv]);
                else if (vis[vv]) low[p]=min(low[p],dfn[vv]);
            }
        if (dfn[p]==low[p])
            {
                int q=0;
                memset(b,0,sizeof(b));
                for (int j=top-1;j;j--)
                    if (p==s[j]) {b[s[j]]=1; q+=f[s[j]]; break;}
                    else b[s[j]]=1,q+=f[s[j]];
                do 
                    {
                        v=s[top--]; vis[v]=false; belong[v]=p;
                        for (int j=head[v];j;j=next[j])
                            if (b[to[j]]) q--,f[to[j]]--;
                        if ((w[v]&&w[v]<w[p])||!w[p]) w[p]=w[v]; 
                    } while (p!=v);
                f[p]+=q;
            }
    }
    int main()
    {
        n=getint();    p=getint();
        for (int i=1;i<=p;i++)    {u=getint(); v=getint(); w[u]=v;}
        r=getint();
        for (int i=1;i<=r;i++) {u=getint(); v=getint(); link(u,v);}
        sum=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (f[belong[i]]<=0)
                {
                    if (!w[belong[i]]) {printf("NO
    %d
    ",i); exit(0);}
                    ans+=w[belong[i]]; f[belong[i]]=1;
                }
        printf("YES
    %d
    ",ans);
        return 0;
    }
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