CODEVS 1138 聪明的质监员

1138 聪明的质监员

2011年NOIP全国联赛提高组

 

题目描述 Description

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石，从1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是：见图

 

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入描述 Input Description

第一行包含三个整数 n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例输入 Sample Input

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出 Sample Output

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

当 W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。

数据范围
对于 10%的数据，有1≤n，m≤10；
对于 30%的数据，有1≤n，m≤500；
对于 50%的数据，有1≤n，m≤5,000；
对于 70%的数据，有1≤n，m≤10,000；
对于 100%的数据，有1≤n，m≤200,000，0 < wi, vi≤106，0 < S≤1012，1≤Li≤Ri≤n。

/*二分W值，对于每个二分，处理两个前缀和个数和质量，计算出Y值，与S进行比较*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
int const MAXN=200010;
long long const INF=1000000000000LL;
using namespace std;
long long a[MAXN],b[MAXN],w[MAXN],v[MAXN],l[MAXN],r[MAXN];
long long n,m,s;
long long minn=INF;
int check(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=a[i-1];
        b[i]=b[i-1];
        if(w[i]>=x)
        {
            a[i]++;
            b[i]+=v[i];
        }
    }
    long long tot=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        tot+=(b[r[i]]-b[l[i]-1])*(a[r[i]]-a[l[i]-1]);
    if (abs(tot-s)<minn)
        minn=abs(tot-s);
    if (tot<=s)
        return 1;
    else 
        return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>s;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        cin>>w[i]>>v[i];
    for (int i=1;i<=m;i++)
        cin>>l[i]>>r[i];
    long long ll=0,rr=INF;
    while (ll<=rr)
    {
        long long mid=(ll+rr)/2;
        if (check(mid))
            rr=mid-1;
        else 
            ll=mid+1;
    }
    cout<<minn;
    return 0;
}