• 幸运数字(number)


    幸运数字(number)

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     【题目描述】

      LYK最近运气很差,例如在NOIP初赛中仅仅考了90分,刚刚卡进复赛,于是它决定使用一些方法来增加自己的运气值。它觉得,通过收集幸运数字可以快速的增加它的RP值。它给幸运数字下了一个定义:如果一个数x能被3整除或被5整除或被7整除,则这个数为幸运数字。于是它想让你帮帮它在L~R中存在多少幸运数字。

     【输入格式】(number.in)

      第一行两个数L,R。

     【输出格式】(number.out)

      一个数表示答案。

    【输入样例】

      10 15

    【输出样例】

      4

    【数据范围】

      对于50%的数据1<=L<=R<=10^5。

      对于60%的数据1<=L<=R<=10^9。

      对于80%的数据1<=L<=R<=10^18。

      对于90%的数据1<=L<=R<=10^100。

      对于另外10%的数据L=1,1<=R<=10^100。

      对于100%的数据L,R没有前导0。

    【题目分析】

      从L到R中能被3 5 7整除的数字,那就算一下这个区间:3的倍数+5的倍数+7的倍数-15的倍数-35的倍数-21的倍数+105的倍数(容斥原理),要注意计算L之内的数的个数时,L不能算在内(跟 前缀和是同样的原理)

      我们会发现后面还有两组数据的R<=10^100T_T ,高精,弃了。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    long long l,r;
    int main()
    {
        freopen("number.in","r",stdin);
        freopen("number.out","w",stdout);
        scanf("%I64d%I64d",&l,&r);
        l--;
        long long ans1=l/3+l/5+l/7-l/15-l/21-l/35+l/105;
        long long ans2=r/3+r/5+r/7-r/15-r/21-r/35+r/105;
        cout << ans2-ans1;
        fclose(stdin);fclose(stdout);
        return 0;
    }
    蒟蒻80
    #include <cmath>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <string>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    char s1[1005],s2[1005];
    int S1[1005],S2[1005],len1,len2,s[1005],S[1005],i;
    void pl(int *a,int *b)
    {
        for (int i=a[0]+1; i<=b[0]; i++) a[i]=0;
        for (int i=1; i<=b[0]; i++) a[i]+=b[i];
        a[0]=max(a[0],b[0]);
        for (int i=1; i<a[0]; i++) if (a[i]>=10) {a[i+1]++; a[i]-=10;}
        if (a[a[0]]>=10) {a[a[0]+1]=1; a[a[0]]-=10; a[0]++;}
    }
    void mn(int *a,int *b)
    {
        for (int i=a[0]+1; i<=b[0]; i++) a[i]=0;
        for (int i=1; i<=b[0]; i++) a[i]-=b[i];
        for (int i=1; i<a[0]; i++)
        if (a[i]<0) {a[i]+=10; a[i+1]--;}
        while (a[0]>1 && a[a[0]]==0) a[0]--;
    }
    void work(int *a,int b,int *c)
    {
        for (int i=1; i<=a[0]; i++) c[i]=a[i];
        for (int i=a[0]; i>=1; i--)
        {
            c[i-1]+=c[i]%b*10;
            c[i]/=b;
        }
        c[0]=a[0];
        while (c[0]>1 && c[c[0]]==0) c[0]--;
    }
    int main()
    {
        freopen("number.in","r",stdin);
        freopen("number.out","w",stdout);
        scanf("%s",s1);
        scanf("%s",s2);
        len1=strlen(s1);
        len2=strlen(s2);
        for (i=1; i<=len1; i++) S1[len1-i+1]=s1[i-1]-'0';
        S1[0]=len1;
        for (i=1; i<=len2; i++) S2[len2-i+1]=s2[i-1]-'0';
        S2[0]=len2;
        work(S2,3,s);
        work(S2,5,S);
        pl(s,S);
        work(S2,7,S);
        pl(s,S);
        work(S2,15,S);
        mn(s,S);
        work(S2,21,S);
        mn(s,S);
        work(S2,35,S);
        mn(s,S);
        work(S2,105,S);
        pl(s,S);
        S[0]=1; S[1]=1;
        mn(S1,S);
        work(S1,15,S);
        pl(s,S);
        work(S1,21,S);
        pl(s,S);
        work(S1,35,S);
        pl(s,S);
        work(S1,3,S);
        mn(s,S);
        work(S1,5,S);
        mn(s,S);
        work(S1,7,S);
        mn(s,S);
        work(S1,105,S);
        mn(s,S);
        for (i=s[0]; i>=1; i--) cout<<s[i];
        return 0;
    }
    std的话是长这个样子的
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