codevs 1507酒厂选址

http://codevs.cn/problem/1507/

 

题目描述 Description

Abstinence（戒酒）岛的居民们酷爱一种无酒精啤酒。以前这种啤酒都是从波兰进口，但今年居民们想建一个自己的啤酒厂。岛上所有的城市都坐落在海边，并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息，即每天各城市消费的啤酒桶数。另外还知道相邻城市之间的距离。每桶啤酒每英里的运费是1元。日运费是将所需要的啤酒从酒厂运到所有城市所必需的运费之和。日运费的多少和酒厂的选址有关。投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂，以使得日运费最小。

请设计一个程序：从文件bre.in 读入城市的数目、相邻两城市间的距离以及每个城市消费的啤酒桶数，计算最小的日运费，将结果写到输出文件bre.out中。

输入描述 Input Description

第一行是一个整数n（5 <= n <= 10000） ，表示城市的数目。 城市沿高速路编号，使得相邻的城市的编号也相邻（城市1和n也被认为是相邻）。 以下的n行，每行有两个非负整数。第I+1行的数 zi、di分别是城市I每日的啤酒消费量（桶）和从城市I沿高速路到下一个城市的距离（英里）。高速路的总长不会超过65535 英里。每座城市的日消费量不会超过255桶。

输出描述 Output Description

一个整数，表示所需的最小日运费（元）。

样例输入 Sample Input

6

1 2

2 3

1 2

5 2

1 10

2 3

样例输出 Sample Output

41

【题目分析】

    在读入a[i] b[i]时，顺便把两个数组扩展到2n (a[1...n]=a[n+1...2n])，因为岛是环形的，求1与n之间的距离时 不能直接用1-n来表示

    ans一定要开longlong，赋值要足够大

    a[i]表示第i个点的啤酒数量 b[i]表示i点到i+1点的距离

    利用前缀和的思想，t表示酒厂到该点的前一个点的距离，那么要求酒厂到该店的距离只要加上b[j]即可，一开始我们求出了sum即总的距离，因为小岛是环形的，所以从i到j总会有两条路，但是我们不能确定从哪边走更近，那么min(t,sum-t)

    m表示在第i个点建酒厂时日费用，所以把它与ans取小之后在每一次赋值之前都要清零

    复杂度是O(n^2)（学弟竟然嫌弃了我的复杂度）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int sum=0;
int n;
int a[maxn*2],b[maxn*2];
long long m;
long long ans=1e18;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        a[i+n]=a[i];
        b[i+n]=b[i];
        sum+=b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        m=0;
        int t=0;
        for(int j=i-1+n;j>=i+1;j--)
            t+=b[j],
            m+=min(t,sum-t)*a[j];
        ans=min(m,ans);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}