usaco feb04距离咨询

[USACO FEB04]距离咨询

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输入文件	dquery.in	输出文件	dquery.out

【题目描述】

农夫约翰有N（2<=N<=40000）个农场，标号1到N。M（2<=M<=40000）条的不同的垂直或水平的道路连结着农场，道路的长度不超过1000.这些农场的分布就像下面的地图一样，图中农场用F1..F7表示：

每个农场最多能在东西南北四个方向连结4个不同的农场。此外，农场只处在道路的两端。道路不会交叉而且每对农场间有且仅有一条路径。邻居鲍伯要约翰来导航，但约翰丢了农场的地图，他只得从电脑的备份中修复率。每一条道路的信息如下：

    从农场23往南经距离10到达农场17

    从农场1往东经距离7到达农场17

    . . .

最近美国过度肥胖非常普遍。农夫约翰为了让他的奶牛多做运动，举办了奶牛马拉松。马拉松路线要尽量长。

奶牛们拒绝跑马拉松，因为她们悠闲的生活无法承受约翰选择的如此长的赛道。因此约翰决心找一条更合理的赛道。他打算咨询你。读入地图之后会有K个问题，每个问题包括2个整数，就是约翰感兴趣的2个农场的编号，请尽快算出这2个农场间的距离。

【输入格式】

第1行：两个分开的整数N和M。

第2到M+1行：每行包括4个分开的内容，F1,F2,L,D分别描述两个农场的编号，道路的长度，F1到F2的方向N,E,S,W。

第2+M行：一个整数K（1<=K<=10000）.

第3+M到2+M+K行：每行输入2个整数，代表2个农场。

【输出格式】

对每个问题，输出单独的一个整数，给出正确的距离。

【样例输入】

7 6
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
3
1 6
1 4
2 6

【样例输出】

13
3
36

【提示】

农场2到农场6有20+3+13=36的距离。

【来源】

Brian Dean,2004

USACO 2004 February Contest Green Problem 3 Distance Queries

Translate by: 庄乐

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 80001
#define D 20
using namespace std;
int n,m,head[MAXN],tot,cut,dis[MAXN],k;
//dis[i]表示1到i的距离.路是不相交的所以没有最长最短之分. 
int fa[MAXN][D+5],deep[MAXN];//fa[i][j]表示i点的向上2^j是什么.
//deep[i]表示i在树中的深度. 
struct data{int v,next,x;}e[MAXN];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void dfs(int now,int f,int d)//dfs序建树. 
{
    deep[now]=d;fa[now][0]=f;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].v!=f)
        {
            dis[e[i].v]=dis[now]+e[i].x;//dis连边更新 
            dfs(e[i].v,now,d+1);
        }
    }
}
void add(int u,int v,int z)
{
    e[++tot].v=v;
    e[tot].x=z;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}
void get_father()//二进制找father. 
{
    for(int j=1;j<=20;j++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
        //dis[i][j]=max(dis[i][j-1],dis[fa[i][j-1]][j-1]);
}
int get_same(int u,int v)
{
    for(int i=0;i<=20;i++)
      if((1<<i)&v) u=fa[u][i];
    return u;
}
int lca(int u,int v)//lca. 
{
    if(u==1||v==1) return 1;
    if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
    u=get_same(u,deep[u]-deep[v]);
    if(u==v) return u;
    for(int i=20;i>=0;i--)//找lca的儿子. 
      if(fa[u][i]!=fa[v][i])
        u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    //ans+=dis[u][0];ans+=dis[v][0];
    return fa[u][0];//再往上蹦一层. 
}
int main()
{
    freopen("dquery.in","r",stdin);
    freopen("dquery.out","w",stdout);
    int x,y,z;
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
    }
    dfs(1,0,0);
    get_father();
    k=read();
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        int l=lca(x,y);
        printf("%d
",dis[x]+dis[y]-2*dis[l]);//dis 
    }
    return 0;
}