产品分类，多级的树状结构的论坛，邮件列表等许多地方我们都会遇到这样的问题：如何存储多级结构的数据？在PHP的应用中，提供后台数据存储的通常是关系 型数据库，它能够保存大量的数据，提供高效的数据检索和更新服务。然而关系型数据的基本形式是纵横交错的表，是一个平面的结构，如果要将多级树状结构存储 在关系型数据库里就需要进行合理的翻译工作。接下来我会将自己的所见所闻和一些实用的经验和大家探讨一下：
层级结构的数据保存在平面的数据库中基本上有两种常用设计方法：
- 毗邻目录模式(adjacency list model)
- 预排序遍历树算法(modified preorder tree traversal algorithm)
我不是计算机专业的，也没有学过什么数据结构的东西，所以这两个名字都是我自己按照字面的意思翻的，如果说错了还请多多指教。这两个东西听着好像很吓人，其实非常容易理解。
简单需求分析：
1.实现无限级分类。
2.实现无限级链接导航
3.实现逐级分类下各条信息的查询，包括最多浏览量，最多评论量，最新信息。
4.随意转移子分类到任何级别而不用修改分类下的信息表
5.使用最少的参数得到所要的信息，URL参数最好只有一个，比如cID=1或者ID=1
6.不管多少级，只有一个PHP文件实现类列表和各种方式的信息调用。
表为两张，一张分类表，一张信息表。
信息表如下：
`ID` int(10) unsigned NOT NULL auto_increment,
`cID` tinyint(3) unsigned NOT NULL default '0',
`title` varchar(255) NOT NULL default 'No Title',
`content` mediumtext NOT NULL,
最简单的无限级分类数据表，只是设置一个parentID来判断父ID
数据表如下：
`cID` tinyint(3) unsigned NOT NULL auto_increment,
`parentID` tinyint(3) unsigned NOT NULL default '0',
`order` tinyint(3) NOT NULL default '0',
`name` varchar(255) NOT NULL default '',
这样可以根据cID = parentID来判断上一级内容，运用递归至最顶层。
缺点是只能查询最小分类下的信息。这样就不能完成需求3、4点，而第二点也勉强符合
第二种方法是设置parentID为varchar类型，将父类id都集中在这个字段里，用符号隔开，比如：1,3,6
这样可以比较容易得到各上级分类的ID，而且在查询分类下的信息的时候，可以使用如：Select * From information Where cID Like "1,3%"。这样能比较好解决需求3。不过在添加分类和转移分类的时候操作将非常麻烦。
我就说到这里，请大家讨论一下如何能够最简单的方法实现无限级分类——考虑性能，代码的简练性，前后台操作的容易性，扩展性！
2、预排序遍历树算法
- --
- -- 表的结构 `category`
- --
- CREATE TABLE IF NOT EXISTS `category` (
- `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT,
- `type` int(11) NOT NULL COMMENT '1为文章类型2为产品类型3为下载类型',
- `title` varchar(50) NOT NULL,
- `lft` int(11) NOT NULL,
- `rgt` int(11) NOT NULL,
- `lorder` int(11) NOT NULL COMMENT '排序',
- `create_time` int(11) NOT NULL,
- PRIMARY KEY (`id`)
- ) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8 AUTO_INCREMENT=10 ;
- --
- -- 导出表中的数据 `category`
- --
- INSERT INTO `category` (`id`, `type`, `title`, `lft`, `rgt`, `lorder`, `create_time`) VALUES
- (1, 1, '顶级栏目', 1, 18, 1, 1261964806),
- (2, 1, '公司简介', 14, 17, 50, 1264586212),
- (3, 1, '新闻', 12, 13, 50, 1264586226),
- (4, 2, '公司产品', 10, 11, 50, 1264586249),
- (5, 1, '荣誉资质', 8, 9, 50, 1264586270),
- (6, 3, '资料下载', 6, 7, 50, 1264586295),
- (7, 1, '人才招聘', 4, 5, 50, 1264586314),
- (8, 1, '留言板', 2, 3, 50, 1264586884),
- (9, 1, '总裁', 15, 16, 50, 1267771951);
现在让我们看一看另外一种不使用递归计算，更加快速的方法，这就是预排序遍历树算法(modified preorder tree traversal algorithm)
这种方法大家可能接触的比较少，初次使用也不像上面的方法容易理解，但是由于这种方法不使用递归查询算法，有更高的查询效率。
我们首先将多级数据按照下面的方式画在纸上，在根节点Food的左侧写上 1 然后沿着这个树继续向下 在 Fruit 的左侧写上 2 然后继续前进，沿着整个树的边缘给每一个节点都标上左侧和右侧的数字。最后一个数字是标在Food 右侧的 18。 在下面的这张图中你可以看到整个标好了数字的多级结构。（没有看懂？用你的手指指着数字从1数到18就明白怎么回事了。还不明白，再数一遍，注意移动你的 手指）。
这些数字标明了各个节点之间的关系，"Red"的号是3和6，它是 "Food" 1-18 的子孙节点。 同样，我们可以看到 所有左值大于2和右值小于11的节点 都是"Fruit" 2-11 的子孙节点
- 1 Food 18
- |
- +------------------------------+
- | |
- 2 Fruit 11 12 Meat 17
- | |
- +-------------+ +------------+
- | | | |
- 3 Red 6 7 Yellow 10 13 Beef 14 15 Pork 16
- | |
- 4 Cherry 5 8 Banana 9
这样整个树状结构可以通过左右值来存储到数据库中。继续之前，我们看一看下面整理过的数据表。
- +----------+------------+-----+-----+
- | parent | name | lft | rgt |
- +----------+------------+-----+-----+
- | | Food | 1 | 18 |
- | Food | Fruit | 2 | 11 |
- | Fruit | Red | 3 | 6 |
- | Red | Cherry | 4 | 5 |
- | Fruit | Yellow | 7 | 10 |
- | Yellow | Banana | 8 | 9 |
- | Food | Meat | 12 | 17 |
- | Meat | Beef | 13 | 14 |
- | Meat | Pork | 15 | 16 |
- +----------+------------+-----+-----+
注意：由于"left"和"right"在 SQL中有特殊的意义 ，所以我们需要用"lft"和"rgt"来表示左右字段。 另外这种结构中不再需要"parent"字段来表示树状结构。也就是 说下面这样的表结构就足够了。
好了我们现在可以从数据库中获取数据了，例如我们需要得到"Fruit"项下的所有所有节点就可以这样写查询语句：
- SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11;
这个查询得到了以下的结果。
- +------------+-----+-----+
- | name | lft | rgt |
- +------------+-----+-----+
- | Fruit | 2 | 11 |
- | Red | 3 | 6 |
- | Cherry | 4 | 5 |
- | Yellow | 7 | 10 |
- | Banana | 8 | 9 |
- +------------+-----+-----+
要获知一个节点的路径就更简单了，如果我们想知道Cherry 的路径就利用它的左右值4和5来做一个查询。
- SELECT name FROM tree WHERE lft < 4 AND rgt >; 5 ORDER BY lft ASC;
那么某个节点到底有多少子孙节点呢？很简单，子孙总数=(右值-左值-1)/2
用这个简单的公式，我们可以很快的算出"Fruit 2-11"节点有4个子孙节点，而"Banana 8-9"节点没有子孙节点，也就是说它不是一个父节点了。
那么对于这样的结构我们该如何增加，更新和删除一个节点呢？
增加一个节点一般有两种方法：
第一种，保留原有的name 和parent结构，用老方法向数据中添加数据，每增加一条数据以后使用rebuild_tree函数对整个结构重新进行一次编号。
第二种，效率更高的办法是改变所有位于新节点右侧的数值。举例来说：我们想增加一种新的水果"Strawberry"（草莓）它将成为"Red"节点的最 后一个子节点。首先我们需要为它腾出一些空间。"Red"的右值应当从6改成8，"Yellow 7-10 "的左右值则应当改成 9-12。 依次类推我们可以得知，如果要给新的值腾出空间需要给所有左右值大于5的节点 （5 是"Red"最后一个子节点的右值） 加上2。 所以我们这样进行数据库操作：
- UPDATE tree SET rgt = rgt + 2 WHERE rgt > 5;
- UPDATE tree SET lft = lft + 2 WHERE lft > 5;
这样就为新插入的值腾出了空间，现在可以在腾出的空间里建立一个新的数据节点了， 它的左右值分别是6和7
- INSERT INTO tree SET lft=6, rgt=7, name='Strawberry';
数据库结构:
采用左右值编码的保存该树的数据记录如下（设表名为tree）：
c_id | name | left_node | right_node
1 |商品 | 1 | 18
2 | 食品 | 2 | 11
3 | 肉类 | 3 | 6
4 | 猪肉 | 4 | 5
5 | 菜类 | 7 | 10
6 | 白菜 | 8 | 9
7 | 电器 | 2 | 17
8 | 电视 | 13 | 14
9 | 电棒 | 15 | 16
第一次看见上面的数据记录，相信大部分人都不清楚左值（left_node）和右值（right_node）是根据什么规则计算出来的，而且，这种表设计似乎没有保存父节点的信息。下面把左右值和树结合起来，请看：
1商品18
+---------------------------------------+
2食品11 12电器17
+-----------------+ +---------------------+
3肉类6 7菜类10 13电视14 15电棒16
4猪肉5 8白菜9
请用手指指着上图中的数字，从1数到18，学习过数据结构的朋友肯定会发现什么吧？对，你手指移动的顺序就是对这棵树的进行先序遍历的顺序。接下来，让我讲述一下如何利用节点的左右值，得到该节点的父节点，子孙节点数量，及自己在树中的层数。
采用左右值编码的设计方案，在进行类别树的遍历时，由于只需进行2次查询，消除了递归，再加上查询条件都为数字比较，效率极高，类别树的记录条目越多，执行效率越高。
应用
某个节点到底有多少子孙节点？
子孙总数＝（父节点的右值 - 父节点的左值-1）/2
以节点“食品”举例，其子孙总数＝（11-2-1）/ 2 ＝ 4
如何判断某一节点下有没有子节点？
当 该节点左值-1 等于 其右值 时，其下没有子节点。
检索某一父节点的所有子节点？
假定我们要对节点“食品”及其子孙节点进行先序遍历的列表，只需使用如下一条sql语句：
SELECT * FROM `tree` WHERE `left_node` BETWEEN 2 AND 11 ORDER BY `left_node` ASC
如何取得父类？
SELECT * FROM `tree` WHERE `left_node`<$left_node AND `right_node`>$right_node
检索之后如何列表？
当左值+1==右值时，该节点没有子节点，则下一节点不为其子节点
若下一节点的左值==上一节点右值+1，则2个节点是同级关系
若下一节点的左值==上一节点的左值+1时，则第2个节点应是第一个节点的子节点
若下一节点的左值-上一节点的右值>1时，则下一节点比上一节点高
（下一节点的左值-上一节点的右值）
级
在某一父节点下添加一个子节点？
1. 要求该子节点为该父节点下排序第一的节点，则$left_node = 父节点left_node+1, $right_node = $left_node+1;
2. 要求该节点位于父节点下一个子节点A后面，则$left_node = 节点A的right_node+1, $right_node = $left_node+1;
3. 要求该节点是位于父节点下排序最后一位的节点，则$left_node = 父节点right_node, $right_node = $left_node+1;
Sql:
UPDATE `tree` SET `right_node`=`right_node`+2 WHERE `right_node`>=$left_node
UPDATE `tree` SET `left_node`=`left_node`+2 WHERE `left_node`>=$left_node
INSERT INTO `tree` (`name` , `left_node` , `right_node`) VALUES
(`名字` , $left_node , $right_node)
移动节点，包括其子节点至节点A下？
设该节点左值$left_node , 右值$right_node
其子节点的数目为$count = ($right_node - $left_node -1 )/2 , 节点A左值为$A_left_node ,
UPDATE `tree` SET `right_node`=`right_node`-$right_node-$left_node-1 WHERE `right_node`>$right_node AND `right_node`<$A_left_node
UPDATE `tree` SET `left_node`=`left_node`-$right_node-$left_node-1 WHERE `left_node`>$right_node AND `left_node`<=$A_left_node
UPDATE `tree` SET `left_node`=`left_node`+$A_left_node-$right_node , `right_node`=`right_node`+$A_left_node-$right_node WHERE `left_node`>=$left_node
AND `right_node`<=$right_node
删除所有子节点？
DELETE FROM `tree` WHERE `left_node`>父节点的左值 AND `right_node`>父节点的右值
删除一个节点及其子节点？
在上例中的<号>号后面各加一个=号