HDU 2853 && HDU 3315

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853

题意：给一个n-m二分图，边权用一个n*m的矩阵表示，给出初始匹配，求二分图完美匹配相比初始匹配改变了几条边以及改变的数值

这类题的主要思想是增加原配边的权值，但又不影响最后结果。

步骤1：观察顶点数，每条边乘一个大于顶点数的数v

步骤2：对于原配边，每边加1（注意步骤2可以保证km()/v的结果与原结果相同）

步骤3：求完美匹配，答案为res，改变的边数=n-res%v（res%v表示完美匹配中有多少边属于原匹配），要求的完美匹配答案=res/v

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=310;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int nx,ny;
int linker[N],lx[N],ly[N],slack[N];  
int visx[N],visy[N],w[N][N];
int DFS(int x)
{
    visx[x]=1;
    for(int y=1;y<=ny;y++){
        if(visy[y])
            continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
        if(tmp==0){
            visy[y]=1;
            if(linker[y]==-1 || DFS(linker[y])){
                linker[y]=x;
                return 1;
            }
        }else if(slack[y]>tmp){ 
            slack[y]=tmp;
        }
    }
    return 0;
}
int change ;
int KM()
{
    int i,j;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(i=1;i<=nx;i++)      
        for(j=1,lx[i]=-INF;j<=ny;j++)
            if(w[i][j]>lx[i])
                lx[i]=w[i][j];
    for(int x=1;x<=nx;x++){
        for(i=1;i<=ny;i++)
            slack[i]=INF;
        while(1){
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if(DFS(x))  
                break;  
            int d=INF;
            for(i=1;i<=ny;i++)
                if(!visy[i] && d>slack[i])
                    d=slack[i];
            for(i=1;i<=nx;i++)
                if(visx[i])
                    lx[i]-=d;
            for(i=1;i<=ny;i++) 
                if(visy[i])
                    ly[i]+=d;
                else
                    slack[i]-=d;
        }
    }
    int res=0;
    for(i=1;i<=ny;i++)
        if(linker[i]!=-1)
            res+=w[linker[i]][i];
    change=nx-res%200 ;
    return res/200;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&nx,&ny))
    {
        for(int i=1;i<=nx;i++)
            for(int j=1;j<=ny;j++)
            {
                scanf("%d",&w[i][j]);
                w[i][j]*=200 ;
            }
        int res=0 ;
        for(int i=1 ;i<=nx ;i++)
        {
            int x ;
            scanf("%d",&x) ;
            res+=w[i][x] ;
            w[i][x]++ ;
        }
        int ans=KM();
        printf("%d %d
",change,ans-res/200);
    }    
    return 0;
}

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3315

与2853一样思路的题目，区别是这题图没有直接给，要先算一下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=310;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,nx,ny;
int linker[N],lx[N],ly[N],slack[N];  
int visx[N],visy[N],w[N][N];
int DFS(int x)
{
    visx[x]=1;
    for(int y=1;y<=ny;y++){
        if(visy[y])
            continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
        if(tmp==0){
            visy[y]=1;
            if(linker[y]==-1 || DFS(linker[y])){
                linker[y]=x;
                return 1;
            }
        }else if(slack[y]>tmp){ 
            slack[y]=tmp;
        }
    }
    return 0;
}
int change ;
int KM()
{
    int i,j;
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(i=1;i<=nx;i++)      
        for(j=1,lx[i]=-INF;j<=ny;j++)
            if(w[i][j]>lx[i])
                lx[i]=w[i][j];
    for(int x=1;x<=nx;x++){
        for(i=1;i<=ny;i++)
            slack[i]=INF;
        while(1){
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if(DFS(x))  
                break;  
            int d=INF;
            for(i=1;i<=ny;i++)
                if(!visy[i] && d>slack[i])
                    d=slack[i];
            for(i=1;i<=nx;i++)
                if(visx[i])
                    lx[i]-=d;
            for(i=1;i<=ny;i++) 
                if(visy[i])
                    ly[i]+=d;
                else
                    slack[i]-=d;
        }
    }
    int res=0;
    for(i=1;i<=ny;i++)
        if(linker[i]!=-1)
            res+=w[linker[i]][i];
    if(res<=0)return -1 ;
    change=nx-res%200 ;
    return res/200;
}
int V[N],H1[N],A1[N],H2[N],A2[N] ;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        nx=ny=n ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
            scanf("%d",&V[i]) ;
           for(int i=1 ;i<=n ;i++)
               scanf("%d",&H1[i]) ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
               scanf("%d",&H2[i]) ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
               scanf("%d",&A1[i]) ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
               scanf("%d",&A2[i]) ;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int x ;
                x=H1[i]/A2[j] ;
                if(H1[i]%A2[j])x++ ;
                if(x*A1[i]>=H2[j])w[i][j]=V[i]*200 ;
                else w[i][j]=(-V[i]*200) ;
            }
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
            w[i][i]++ ;
        int ans=KM();
        if(ans==-1)puts("Oh, I lose my dear seaco!") ;
        else printf("%d %.3lf%%
",ans,(nx-change)*100.0/n);
    }    
    return 0;
}