数字类型

Python数字数据类型用于储存数值。

数字类型是不可变类型，所谓不可变类型，指的是类型的值一旦有不同了，那么他就是一个全新的对象，数字1和2分别代表两个不同的对象，对变量重新赋值一个数字类型，会新创建一个数字对象。

Python的变量和数据类型的关系：变量只是对某个对象的引用或者说代号、名字、调用等等，变量本身没有数据类型的概念，类似1，[2,3,4]，"1234"这一类的对象具有数据类型的概念。如：

a = 1  # 创建数字对象1
a = 2  # 创建数字对象2，并将2赋值个变量a，a不在指向数字对象1

 这里发生了变化的是变量a的指向，而不是数字对象1变成了数字对象2。

Python支持三种不同的数字类型、整数、浮点数和复数。

整型(int)

通常被称为是整型或整数，是正或复整数，不带小数点，Python整型是没有限制大小的，可以当作Long类型使用，所以Python3没有Python2的Long类型。

例如：1,100，-1，0 等。

表示数字的时候，有时我们还会用八进制或十六进制表示。

十六进制用0x前缀和0-9，a-f表示 。如：0xff00，0xa5b4c3d2。

八进制用0o前缀和0-7表示。如：0o12。

Python的整数长度为32位，并且通常是连续分配内存空间的。

print(id(1))
print(id(2))
print(id(3))

# 结果为
# 1949782816
# 1949782848
# 1949782880

上面的空间地址看，地址之间正好差32，因为Python在初始化环境的时候就在内存里自动划分了一块空间，专门用于整数对象的存取。当然，这块空间也不是无限大小的，能保存的整数是有限的，所以看到id(0)和id(10000)之间的地址差别很大

print(id(0))
print(id(10000))

# 结果为：
# 1949782816
# 1784201367440

1.小整数对象池

Python初始化的时候回自动创建一个小整数对象池，方便我们调用，避免后期重复生成，这是一个包含262个指向整数对象的指针数组，范围是 -5到256.也就是说比如整数10，即使我们在程序里没有创建它，其实在Python后台已经为我们创建了。

 为什么要这样呢？都知道在程序运行时，包含Python后台自己的运行环境，会频繁使用这一范围内的整数，如果没需要一个，就创建一个，那么无疑会增加更多的开销，创建一个一直存在，永不销毁，随用随拿的小整数对象池，是一个比较实惠的做法。

>>> a = -5
>>> b = -5
>>> a is b
True
>>> a = 256
>>> b = 256
>>> a is b
True
>>> a = 257
>>> b = 257
>>> a is b
False

2.大整数对象池

终端是每次执行一条语句，所以每次的大整数都是重新创建，而在Pycharm中，每次运行时所有代码都加在内存中，属于一个整体，所以这个时候会有一个大整数池，处于一个代码块的大整数是同一个对象。c1和d1处于一个代码块，而c1.b和c2.b分别有自己的代码块，所以不相等

>>> a = 1000
>>> b = 1000
>>> a is  b
False
>>> a = 1888
>>> a = 1888
>>> a is b
False

Pycharm工具中

c1 = 1000
d1 = 1000
print(c1 is d1)  # True


class C1(object):
    a = 100
    b = 100
    c = 1000
    d = 1000


class C2(object):
    a = 100
    b = 1000


print(C1.a is C1.b)  # True
print(C1.a is C2.a)  # True
print(C1.b is C2.b)  # False

浮点数（float）

浮点型由整数部分与小数部分组成，浮点型也可以使用科学计数法表示（2.5e2 = 2.5 x 10² = 250）。如；

1.23，3.14，-9.01，等等。但是对于很大或很小的浮点数，一般用科学计数法表示，把10用e替代，1.23x10^9就是1.23e9，或者12.3e8，0.000012可以写成1.2e-5，等等

复数（(complex)）

复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示， 复数的实部a和虚部b都是浮点型。

Python支持复数，复数由实数部分和虚数部分构成，可以用a + bj,或者complex(a,b)表示， 复数的实部a和虚部b都是浮点型。

 数字类型转换

int(x) 将x转换为一个整数。

float(x) 将x转换为一个浮点数。

complex(x)将x转换为一个复数，实数部分为x，虚数部分为0。

complex(x,y)将x和y转换为一个复数，实数部分为x，虚数部分为y，x和y是数字表达式。

如：浮点数类型 ---> 整数类型，整数类型 ---> 浮点数类型

a = 1.0
b = int(a)
print(b)  # 1
print(type(b))  # <class 'int'>

a = 1
b = float(a)
print(b)  # 1.0
print(type(b))  # <class 'float'>

数字运算

Python 解释器可以作为一个简单的计算器，您可以在解释器里输入一个表达式，它将输出表达式的值。

表达式的语法很直白： +, -, * 和 /, 和其它语言（如Pascal或C）里一样。例如：

>>> 2 + 2
4
>>> 50 - 5*6
20
>>> (50 - 5*6) / 4
5.0
>>> 8 / 5  # 总是返回一个浮点数
1.6

注意：在不同的机器上浮点运算的结果可能会不一样。

在整数除法中，除法 / 总是返回一个浮点数，如果只想得到整数的结果，丢弃可能的分数部分，可以使用运算符 // ：

>>> 17 / 3  # 整数除法返回浮点型
5.666666666666667
>>>
>>> 17 // 3  # 整数除法返回向下取整后的结果
5
>>> 17 % 3  # ％操作符返回除法的余数
2
>>> 5 * 3 + 2 
17

注意：// 得到的并不一定是整数类型的数，它与分母分子的数据类型有关系。

>>> 7//2
3
>>> 7.0//2
3.0
>>> 7//2.0
3.0
>>> 

等号 = 用于给变量赋值。赋值之后，除了下一个提示符，解释器不会显示任何结果。

>>> width = 20
>>> height = 5*9
>>> width * height
900

Python 可以使用 ** 操作来进行幂运算：

>>> 5 ** 2  # 5 的平方
25
>>> 2 ** 7  # 2的7次方
128

变量在使用前必须先"定义"（即赋予变量一个值），否则会出现错误：

>>> n   # 尝试访问一个未定义的变量
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'n' is not defined

不同类型的数混合运算时会将整数转换为浮点数：

>>> 3 * 3.75 / 1.5
7.5
>>> 7.0 / 2
3.5

在交互模式中，最后被输出的表达式结果被赋值给变量 _ 。例如：

>>> tax = 12.5 / 100
>>> price = 100.50
>>> price * tax
12.5625
>>> price + _
113.0625
>>> round(_, 2)
113.06

此处， _ 变量应被用户视为只读变量。

对于数学计算，除了前面提到的简单加减乘除等等，更多的是科学计算需要导入Math这个库，它包含了大多数我们可能需要的科学计算函数，

函数	返回值 ( 描述 )
abs(x)	返回数字的绝对值，如abs(-10) 返回 10
ceil(x)	返回数字的上入整数，如math.ceil(4.1) 返回 5
exp(x)	返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045
fabs(x)	返回数字的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0
floor(x)	返回数字的下舍整数，如math.floor(4.9)返回 4
log(x)	如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0
log10(x)	返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回 2.0
max(x1, x2,...)	返回给定参数的最大值，参数可以为序列。
min(x1, x2,...)	返回给定参数的最小值，参数可以为序列。
modf(x)	返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。
pow(x, y)	x**y 运算后的值。
round(x [,n])	返回浮点数x的四舍五入值，如给出n值，则代表舍入到小数点后的位数。
sqrt(x)	返回数字x的平方根
acos(x)	返回x的反余弦弧度值。
asin(x)	返回x的反正弦弧度值。
atan(x)	返回x的反正切弧度值。
atan2(y, x)	返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。
cos(x)	返回x的弧度的余弦值。
hypot(x, y)	返回欧几里德范数 sqrt(xx + yy)
sin(x)	返回的x弧度的正弦值。
tan(x)	返回x弧度的正切值。
degrees(x)	将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) ， 返回90.0
radians(x)	将角度转换为弧度

以及两个数学常量：

常量	描述
pi	数学常量 pi（圆周率，一般以π来表示）
e	数学常量 e，e即自然常数（自然常数）。

下面是一些应用展示，注意最后的角度调用方式：

>>> math.log(2)
0.6931471805599453
>>> math.cos(30)
0.15425144988758405
>>> math.cos(60)
-0.9524129804151563
>>> math.sin(30)
-0.9880316240928618
>>> math.sin(math.degrees(30))
-0.4097717985741408
>>> math.sin(math.radians(30))
0.49999999999999994