剑指 Offer 14- I. 剪绳子

剑指 Offer 14- I. 剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]k[1]...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

2 <= n <= 58

注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof
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class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        int[] memo = new int[n+1];
        memo[2] = 1;
        return F(memo, n);
    }
    private int F(int[] memo, int n){
        // 如果备忘录中有记录，则直接返回
        if(memo[n] != 0){
            return memo[n];
        }


        int res = 0;
        for(int i = 2; i < n; i++){
            // 接着剪绳子或 目前这一段和下一段就是乘积最大
            res = Math.max(res, Math.max(i * F(memo, n-i), i * (n-i)));
        }
        memo[n] = res;
        return memo[n];
    }
}