（一）图论
1.大臣的旅费
很久以前，T王国空前繁荣。
为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。
同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。
所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。
他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。
J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示包括首都在内的T王国的城市数。
城市从 1 开始依次编号，1 号城市为首都。
接下来 n−1 行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是 n−1 条）。
每行三个整数 Pi,Qi,Di，表示城市 Pi 和城市 Qi 之间有一条双向高速路，长度为 Di 千米。
输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。
数据范围
1≤n≤105
1≤Pi,Qi≤n,
1≤Di≤1000
输入样例：
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
输出样例：
135
解题思路：这是一道图论题，找出最长的一条路径，然后计算他们的总和，加入最长的路径为s：ans=s*10+s*(s+1)/2，接下来就是求在图中最长的路径
如何找出图中最长的两点间的最长距离？
解法：在图中任选一个点，计算出他到其他各点的距离，找出最远的距离的那个点，然后再用这个点开始，计算出他与其他个点之间的距离。
然后找出最远的距离，即为我们要找的整个图中最远的距离。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; const int N=100100; struct node { int id,w; }; vector<node> f[N]; int dis[N]; int n,p,q,d; void dfs(int u,int father,int distence) { dis[u]=distence; for(vector<node>::iterator iter=f[u].begin();iter!=f[u].end();iter++) { if(iter->id!=father) dfs(iter->id,u,distence+iter->w); } } int main() { int i,j; cin>>n; for(i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d%d%d",&p,&q,&d); f[p].push_back({q,d}); f[q].push_back({p,d}); } dfs(1,-1,0); int ans=1; for(i=1;i<=n;i++) { if(dis[i]>dis[ans]) { ans=i; } } dfs(ans,-1,0); for(i=1;i<=n;i++) { if(dis[i]>dis[ans]) { ans=i; } } ll s=dis[ans]; cout<<s*10+s*(s+1)/2<<endl; return 0; }
（二）单链表
实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
(1) 向链表头插入一个数；
(2) 删除第k个插入的数后面的数；
(3) 在第k个插入的数后插入一个数
现在要对该链表进行M次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第k个插入的数并不是指当前链表的第k个数。例如操作过程中一共插入了n个数，则按照插入的时间顺序，这n个数依次为：第1个插入的数，第2个插入的数，…第n个插入的数。
输入格式
第一行包含整数M，表示操作次数。
接下来M行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
(1) “H x”，表示向链表头插入一个数x。
(2) “D k”，表示删除第k个输入的数后面的数（当k为0时，表示删除头结点）。
(3) “I k x”，表示在第k个输入的数后面插入一个数x（此操作中k均大于0）。
输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例：
10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6
输出样例：
6 4 6 5
代码：
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=100010; int head,index,n[N],ne[N]; void init() { head=-1; index=0; } void add_head(int e) { n[index]=e; ne[index]=head; head=index; index++; } void add(int k,int e) { n[index]=e; ne[index]=ne[k]; ne[k]=index; index++; } void del(int k) { ne[k]=ne[ne[k]]; } int main() { int m,i,j,x,k; cin>>m; char c; init(); for(i=0;i<m;i++) { cin>>c; if(c=='H') { cin>>x; add_head(x); } else if(c=='D') { cin>>k; if(!k) head=ne[head]; else del(k-1); } else if(c=='I') { cin>>k>>x; add(k-1,x); } } for(i=head;i!=-1;i=ne[i]) cout<<n[i]<<" "; cout<<endl; return 0; }