LeetCode.1037-有效的回旋镖(Valid Boomerang)

这是小川的第387次更新，第416篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第248题（顺位题号是1037）。回旋镖是一组各不相同且不在一条直线上的三个点。给出三个点的列表，判断这些点是否是回旋镖。

例如：

输入：[[1,1]，[2,3]，[3,2]]
输出：true

输入：[[1,1]，[2,2]，[3,3]]
输出：false

注意：

• points.length == 3

• points[i].length == 2

• 0 <= points[i][j] <= 100
  
  

02 第一种解法

要判断三个点是否能构成回旋镖，一是三个点各不相同，二是不能在一条直线上，即二维数组中三对坐标两两值不相等，且任意两对坐标的斜率不能相等。直接将题目的意思翻译过来即可，但是在计算两点的斜率时，如果分母为0或者分子为0，即这两个点可能与x轴、y轴平行，需要返回false。另外算斜率要用double类型，不能用int类型。

public boolean isBoomerang(int[][] points) {
    int x1 = points[0][0], x2 = points[1][0], x3 = points[2][0];
    int y1 = points[0][1], y2 = points[1][1], y3 = points[2][1];
    // 坐标两两不等
    if ((x1 == x2 && y1 == y2) || (x2==x3 && y2==y3) || (x1==x3 && y1==y3)) {
        return false;
    }
    // 不能和x轴、y轴平行
    if ((x1 == x2 && x2 == x3) || (y1 == y2 && y2 == y3)) {
        return false;
    }
    // 计算斜率
    double slope = (y2-y1)/((double)x2-x1);
    double slope2 = (y3-y2)/((double)x3-x2);
    return slope != slope2;      
}

03 第二种解法

还可以从另外的角度来看，依旧是数学角度，根据题目给的回旋镖定义，要是三个点能够组成一个回旋镖，那么三个点合成的区域一定是一个三角形。那么我们可以计算出三条边的长度，用三角形的定义来判断三条边能否组成一个三角形。

public boolean isBoomerang2(int[][] points) {
    int x1 = points[0][0], x2 = points[1][0], x3 = points[2][0];
    int y1 = points[0][1], y2 = points[1][1], y3 = points[2][1];
    // 计算三边的长度
    double a = Math.sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
    double b = Math.sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
    double c = Math.sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
    boolean flag = a+b>c && a+c>b && b+c>a;
    boolean flag2 = a-b<c && a-c<b && b-c<a;
    return  flag && flag2;
}

04 小结

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