这是悦乐书的第311次更新，第332篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第180题（顺位题号是762）。给定两个正整数L和R，在[L,R]范围内，计算每个整数的二进制数中1的个数，判断1的个数是否是一个素数。例如，21的二进制数是10101，其中1的个数有3个，3是一个素数。例如：
输入：L = 6，R = 10
输出：4
说明：
6 --> 110（2个1，2是素数）
7 --> 111（3个1，3是素数）
9 --> 1001（2个1，2是素数）
10 --> 1010（2个1，2是素数）
输入：L = 10，R = 15
输出：5
说明：
10 --> 1010（2个1，2是素数）
11 --> 1011（3个1，3是素数）
12 --> 1100（2个1，2是素数）
13 --> 1101（3个1，3是素数）
14 --> 1110（3个1，3是素数）
15 --> 1111（4个1，4不是素数）
注意：
-
L，R是[1,10 ^ 6]范围内的整数，并且L小于等于R.
-
R减L的差最多为10000。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
第一步，需要先计算出整数的二进制数中1的个数，借助包装类Integer的bitCount方法来完成。
第二步，判断第一步获取的1的个数是否是一个素数，通过一个辅助方法来实现，如果是素数，计数count加1。
public int countPrimeSetBits(int L, int R) {
int count = 0;
for (int i=L; i<=R; i++) {
int cnt = Integer.bitCount(i);
if (isPrime(cnt)) {
count++;
}
}
return count;
}
/**
* 素数：只能被1和自身整除。
* @param n
* @return
*/
public boolean isPrime(int n) {
if (n <= 3) {
return n > 1;
}
for (int i=2; i<=Math.sqrt(n); i++) {
if (n%i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
03 第二种解法
题目给定了L和R的范围，最大为1000000，而1000000的二进制数为11110100001001000000，其长度为20，也就是在题目给定的范围内，任意整数的二进制数中1的个数不会超过20个，而1到20内的素数只包含{2,3,5,7,11,13,17,19}这8个，我们只用判断是否是这8个数中的一个即可。
public int countPrimeSetBits2(int L, int R) {
int count = 0;
for (int i=L; i<=R; i++) {
int cnt = Integer.bitCount(i);
if (cnt == 2 || cnt == 3 || cnt == 5 || cnt == 7 ||
cnt == 11 || cnt == 13 || cnt == 17 || cnt == 19) {
count++;
}
}
return count;
}
04 第三种解法
和第二种解法的思路类似，将20个数变成布尔类型的数组，计算出二进制数中1的个数当做数组的下标去匹配。
public int countPrimeSetBits3(int L, int R) {
int count = 0;
boolean[] arr = { false, false, true, true, false,
true, false, true, false, false, false, true,
false, true,false, false, false, true, false, true };
for (int i = L; i <= R; i++) {
int cnt = Integer.bitCount(i);
if (arr[cnt]) {
count++;
}
}
return count;
}
05 小结
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