这是悦乐书的第257次更新，第270篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第124题（顺位题号是543）。给定二叉树，您需要计算树的直径长度。 二叉树的直径是树中任意两个节点之间最长路径的长度。 此路径可能会也可能不会通过根节点。例：
给出一棵二叉树
1
/
2 3
/
4 5
返回3，这是路径[4,2,1,3]或[5,2,1,3]的长度。
注意：两个节点之间的路径长度由它们之间的边数表示。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 解题
题目要求是求二叉树的直径，根据题目给的示例，也可以理解成从根节点开始，左子树的深度与右子树的深度之和，但是题目又说了，也可能不经过根节点，所以我们需要求两者的最大值。计算任意一个节点的最长路径值，在其中取出最大值即可。递归方法的主体，和求二叉树最大深度的代码一样，只是中间加了一步取最大值的操作而已。
此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。
public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
helper(root);
return max;
}
private int max = 0;
public int helper(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int left = helper(root.left);
int right = helper(root.right);
max = Math.max(max, left+right);
return Math.max(left, right)+1;
}
03 小结
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