这是悦乐书的第253次更新，第266篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第120题（顺位题号是530）。给定具有非负值的二叉搜索树，找到任意两个节点的值之间的最小绝对差。例：
输入：
1
3
/
2
输出：1
说明：最小绝对差值为1，即2和1之间（或2和3之间）的差值。
注意：此BST中至少有两个节点。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
题目的要求是任意两个节点值之间的绝对值最小，所以间接变成了求一组数据的最小绝对值。使用栈（或者队列）遍历所有节点，将所有节点值存入list中，然后将list转为Integer类型的数组，再将数组排序，然后计算相邻两元素的绝对值，找出其中的最小值。
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
if (node.left != null) {
stack.push(node.left);
}
list.add(node.val);
if (node.right != null) {
stack.push(node.right);
}
}
Integer[] nums = (Integer[])list.toArray(new Integer[list.size()]) ;
Arrays.sort(nums);
int min = Math.abs(nums[0]-nums[1]);
for (int i=0; i<nums.length-1; i++) {
min = Math.min(Math.abs(nums[i]-nums[i+1]), min);
}
return min;
}
03 第二种解法
我们可以利用BST的中序遍历特性，BST中序遍历的节点是左根右排列，是有序的、递增的一列数据。因此，我们可以利用递归方法，中序遍历其节点，计算其相邻两个节点值的绝对值。因此我们需要保留其前一个节点的节点值，使用一个全局变量来记录。如果prev为null，表示当前遍历到的为第一个节点，不为null的时候，就可以直接计算最小绝对值了。
Integer prev = null;
int min = 0;
public int getMinimumDifference2(TreeNode root) {
traverse(root);
return min;
}
private void traverse(TreeNode root) {
if (root == null) {
return;
}
traverse(root.left);
if (prev != null) {
if (min == 0) {
min = Math.abs(root.val - prev);
} else {
min = Math.min(Math.abs(root.val - prev), min);
}
}
prev = root.val;
traverse(root.right);
}
04 第三种解法
第二种解法还可以再优化下，将递归方法内置，同时min初始值为int类型的最大值，而不是第二种解法的0，可以省去一步判断。
Integer prev2 = null;
int min2 = Integer.MAX_VALUE;
public int getMinimumDifference3(TreeNode root) {
if (root == null) {
return min2;
}
getMinimumDifference3(root.left);
if (prev2 != null) {
min2 = Math.min(Math.abs(root.val - prev2), min2);
}
prev2 = root.val;
getMinimumDifference3(root.right);
return min2;
}
05 小结
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