fzu 2250 不可能弹幕结界 分析+模拟，考察思维严谨。

Problem 2250 不可能弹幕结界

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Problem Description

咲夜需要穿过一片弹幕区，由于咲夜发动了符卡“The World”,所以弹幕是静止的。这片弹幕区以一个n*m的矩阵的形式给出。

‘.’表示这个位置是安全的，’x’表示这个位置上是有子弹的，禁止通行。咲夜每次能向左、右、下三个方向的相邻格子走，但是不能向上走。 同时由于时间有限，咲夜在进入每一行之后最多只能横向走k步。你可以简单地认为我们的目标就是从第0行走到第n+1行，起点和终点可以是在第0行和第n+1行的任意位置，当然第0行和第n+1行都是没有弹幕的。

然而这是号称不可能的弹幕结界，所以咲夜很可能无法穿过这片弹幕，所以咲夜准备了一个只能使用一次的技能，纵向穿越，她可以从任意位置直接穿越到另外任意一行的同一个位置(所在列不变)，当然她只能向下穿越，不能向上穿越。穿越的距离越远，耗费的资源自然越多，所以她想知道最短的穿越距离，才能使她成功通过这片弹幕区。

Input

输入包含多组数据。

对于每组数据：

第一行输入三个整数n,m,k,如上所述。

接下下输入一个n×m的矩阵，’.’表示当前这格没有子弹，是安全的，’x’表示这各有子弹，禁止通行。

N<=1000,k<=m<=1000

Output

对于每组数据输出一个整数，表示最短的穿越距离。

Sample Input

6 5 2 x.x.. ..xx. .xxx. xx.xx xx..x ..x.x 4 4 1 .xxx .xxx ...x xx.x

Sample Output

3 2

Hint

对于第一组样例，最优解是从第一行第二列走到第三行第一列，然后跳到第6行第一列，穿越距离为(6 – 3) = 3。

long long类型请用%I64d输出

Source

FOJ有奖月赛-2017年4月（校赛热身赛）

/**
题目：Problem 2250 不可能弹幕结界 
链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2250
题意：看原题。
思路：
dtu[i][j]表示从底向上，不穿越能够到达的位置。
utd[i][j]表示从上到下，不穿越能够到达的位置。

然后枚举每一列，对每一列进行差值处理；取最小值。

*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+10;
const double eps = 1e-6;
char a[1004][1004];
int dtu[1004][1004];
int utd[1004][1004];
int lt[1004][1004], rt[1004][1004];
///预处理每个位置最左最右可达的地方。
int n, m, k;
void init()
{
    memset(lt, -1, sizeof lt);
    memset(rt, -1, sizeof rt);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            if(a[i][j]=='.'){
                lt[i][j] = lt[i][j-1]+1;
            }
        }
        for(int j = m; j >= 1; j--){
            if(a[i][j]=='.'){
                rt[i][j] = rt[i][j+1]+1;
            }
        }
    }
}
int Min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
int Max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
void dfsdtu(int x,int y)
{
    if(x==1){
        dtu[x][y] = 1;
        return ;
    }

    dtu[x][y] = 1;
    if(a[x-1][y]=='x') return ;
    for(int i = Max(y-lt[x-1][y],y-k); i <= Min(y+rt[x-1][y],y+k); i++){
        if(dtu[x-1][i]) break;
        dfsdtu(x-1,i);
    }
    for(int i = Min(y+rt[x-1][y],y+k); i >= Max(y-lt[x-1][y],y-k); i--){
        if(dtu[x-1][i]) break;
        dfsdtu(x-1,i);
    }
}
void dfsutd(int x,int y)
{
    if(x==n){
        utd[x][y] = 1;
        return ;
    }

    utd[x][y] = 1;
    if(a[x+1][y]=='x') return ;
    for(int i = Max(y-k,y-lt[x+1][y]); i <= Min(y+rt[x+1][y],y+k); i++){
        if(utd[x+1][i]) break;
        dfsutd(x+1,i);
    }
    for(int i = Min(y+rt[x+1][y],y+k); i >= Max(y-lt[x+1][y],y-k); i--){
        if(utd[x+1][i]) break;
        dfsutd(x+1,i);
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        for(int i = 1; i<= n; i++){
            scanf("%s",a[i]+1);
        }
        init();
        memset(dtu, 0, sizeof dtu);
        memset(utd, 0, sizeof utd);
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            if(a[n][i]=='.'){
                dfsdtu(n,i);//由底向上
            }
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            if(a[1][i]=='.'){
                dfsutd(1,i);//由上到下
            }
        }

        int ans = n+1;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            int dt = n+1, ut = 0;
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(dtu[j][i]){
                    dt = j;
                }
                if(utd[j][i]){
                    ut = j;
                }
                if(dt>ut){
                    ans = Min(ans,dt-ut);
                }
                ans = Min(ans,dt);
                ans = Min(ans,n+1-ut);
                if(dt==1||ut==n) ans = 0;
            }

        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}