UVa 10400

　　题目大意：给出n(n<100)个正整数和一个目标数，按照给出数的顺序，运用+、-、*、/四则运算（不考虑优先级），判断能否得出所要的结果。

　　首先考虑的就是暴力枚举，不过时间复杂度为O(4ⁿ)，会超时。由于题目限定中间运算结果在[-32000, 32000]内，当n到一定程度后（4ⁿ远远大于64000后），就会存在大量的重复子问题，可以通过记忆化搜索的方法去重，具体到这个问题就是vis数组的运用。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 100+10

long long a[MAXN], target;
char op[MAXN];
int n;
bool ok, vis[MAXN][32000*2+100];

bool judge(int cur, int n)
{
    return n >= -32000 && n <= 32000 && !vis[cur][n+32000];
}

void dfs(int cur, long long res)
{
    if (cur == n )
    {
        if (res == target)  ok = true;
        return;
    }
    if (!ok && judge(cur, res+a[cur]))
    {
        op[cur] = '+';
        vis[cur][res+a[cur]+32000] = true;
        dfs(cur+1, res+a[cur]);
    }
    if (!ok && judge(cur, res-a[cur]))
    {
        op[cur] = '-';
        vis[cur][res-a[cur]+32000] = true;
        dfs(cur+1, res-a[cur]);
    }
    if (!ok && judge(cur, res*a[cur]))
    {
        op[cur] = '*';
        vis[cur][res*a[cur]+32000] = true;
        dfs(cur+1, res*a[cur]);
    }
    if (!ok && res % a[cur] == 0 && judge(cur, res/a[cur]))
    {
        op[cur] = '/';
        vis[cur][res/a[cur]+32000] = true;
        dfs(cur+1, res/a[cur]);
    }
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in", "r", stdin);
#endif
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);
        scanf("%lld", &target);    
        ok = false;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        vis[0][a[0]+32000] = true;
        dfs(1, a[0]);
        if (ok)
        {
            for (int i = 0; i < n-1; i++)
                printf("%lld%c", a[i], op[i+1]);
            printf("%lld=%lld
", a[n-1], target);
        }
        else  printf("NO EXPRESSION
");
    }
    return 0;
}

 　　也可以用递推的方法求解，不过在打印结果的时候要麻烦一些，二者的思想是一样的。