编译原理随堂作业二——文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

　　　　Z->aZb或Z->ab

　　而aZb-->aaZbb 或 aZb-->aabb

　　~~~~~~~~~~~~~~~~

　　以此类推.......可得aⁿbⁿ 

所以G(Z):Z->aZb|ab定义的语言是：L(G(Z))={aⁿbⁿ | n>=1}

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

  文法四元组形式：

　　文法 G = (V_N，V_T，P，S）

　　V_n={W（标识符），Q（字母），K（数字）}

　　V_t={a,b,c,d...........z,0,1.......9}

　　P={W-->Q | K }

　　S={W}

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

(1)最左推导:

　　E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

　 最右推导

　　E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

　 推导树：

             

（2）

　  最左推导:

　　E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

　  最右推导

　　E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

　  推导树：

              

（3）

　  最左推导:

　　E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>I+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

　  最右推导

　　E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(T+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

　  推导树：