acm 二叉树

1、已知前序中序求后序

输入：

两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出：

输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。

样例输入：

ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG

样例输出：

BCA
XEDGAF

假设前序遍历为 adbgcefh, 中序遍历为 dgbaechf 
前序遍历是先访问根节点，然后再访问子树的，而中序遍历则先访问左子树再访问根节点 
那么把前序的 a 取出来，然后查找 a 在中序遍历中的位置就得到 dgb a echf 
那么我们就知道 dgb 是左子树 echf 是右子树，因为数量要吻合 
所以前序中相应的 dbg 是左子树 cefh 是右子树 
然后就变成了一个递归的过程，具体代码如下： 
C++代码  
#include <iostream>  
#include <string>  
using namespace std;  
  
int find(const string &str, char c)  
{  
    for (int i = 0; i < str.size(); ++ i)  
        if (c == str[i])  
            return i;  
    return -1;  
}  
  
bool PreMid(const string &pre, const string &mid)  
{  
    if (pre.size() == 0)  
        return false;  
    if (pre.size() == 1)  
    {  
        cout << pre;  
        return true;  
    }  
     
    //根节点是第一个元素  
    int k = find(mid, pre[0]);  
      
    string pretmp = pre.substr(1, k);  
    string midtmp = mid.substr(0, k);  
    PreMid(pretmp, midtmp);  
      
    pretmp = pre.substr(k + 1, pre.size() - k - 1);  
    midtmp = mid.substr(k + 1, mid.size() - k - 1);  
    PreMid(pretmp, midtmp);  
      
    //变成后序遍历要最后输出节点的值  
    cout << pre[0];  
}  
  
int main()  
{  
    string pre, mid;  
    while (cin >> pre >> mid)  
    {  
        PreMid(pre, mid);  
        cout << endl;  
    }  
}  

而已知后序遍历和中序遍历求前序遍历的过程差不多，但由于后序遍历是最后才访问根节点的 
所以要从后开始搜索，例如上面的例子，后序遍历为 gbdehfca，中序遍历为 dgbaechf 
后序遍历中的最后一个元素是根节点，a，然后查找中序中a的位置 
把中序遍历分成 dgb a echf，而因为节点个数要对应 
后序遍历分为 gbd ehfc a，gbd为左子树，ehfc为右子树，这样又可以递归计算了 
其他一些附带的代码上面已经有，这里就不重复贴了，具体代码如下： 
C++代码  
bool BackMid(const string &back, const string &mid)  
{  
    if (back.size() == 0)  
        return false;  
      
    if (back.size() == 1)  
    {  
        cout << back;  
        return true;  
    }  
      
    //根节点是最后一个元素  
    int k = find(mid, back[back.size() - 1]);  
      
    //变成前序遍历要先输出节点的值  
    cout << back[back.size() - 1];  
      
    string backTmp = back.substr(0, k);  
    string midTmp = mid.substr(0, k);  
    BackMid(backTmp, midTmp);  
      
    backTmp = back.substr(k, back.size() - k - 1);  
    midTmp = mid.substr(k + 1, mid.size() - k - 1);  
    BackMid(backTmp, midTmp);  
}