[codevs3044][POJ1151]矩形面积求并

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试题描述

输入n个矩形，求他们总共占地面积（也就是求一下面积的并）

输入

可能有多组数据，读到n=0为止(不超过15组)

每组数据第一行一个数n，表示矩形个数(n<=100)

接下来n行每行4个实数x1,y1,x2,y1(0 <= x1 < x2 <= 100000;0 <= y1 < y2 <= 100000)，表示矩形的左下角坐标和右上角坐标

输出

每组数据输出一行表示答案

输入示例

2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

输出示例

180.00

数据规模及约定

见“输入”

题解

扫描线 + 线段树。

线段树标记永久化，因为这题每个时刻只需要知道线段树根节点的信息，而不是每次查询一段区间，所以很容易实现，具体见代码，或者黄学长的题解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 110

struct Line {
	int l, r, h, tp;
	Line() {}
	Line(int _1, int _2, int _3, int _4): l(_1), r(_2), h(_3), tp(_4) {}
	bool operator < (const Line& t) const { return h < t.h; }
} ls[maxn<<1];
double posx[maxn<<1], posy[maxn<<1], numx[maxn<<1], numy[maxn<<1], ans;

int cntv[maxn<<3];
double sumv[maxn<<3];
void maintain(int L, int R, int o) {
	int lc = o << 1, rc = lc | 1;
	if(cntv[o]) sumv[o] = numx[R] - numx[L-1];
	else if(L == R) sumv[o] = 0;
	else sumv[o] = sumv[lc] + sumv[rc];
	return ;
}
void update(int L, int R, int o, int ql, int qr, int v) {
	if(ql <= L && R <= qr) {
		cntv[o] += v;
		return maintain(L, R, o);
	}
	int M = L + R >> 1, lc = o << 1, rc = lc | 1;
	if(ql <= M) update(L, M, lc, ql, qr, v);
	if(qr > M) update(M+1, R, rc, ql, qr, v);
	return maintain(L, R, o);
}

int main() {
	while(1) {
		int n = read(), cntx = 0, cnty = 0, cntl = 0;
		if(!n) break;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			double x1, x2, y1, y2;
			scanf("%lf%lf%lf%lf", &x1, &y1, &x2, &y2);
			posx[++cntx] = x1; posx[++cntx] = x2;
			posy[++cnty] = y1; posy[++cnty] = y2;
			numx[cntx-1] = posx[cntx-1]; numx[cntx] = posx[cntx];
			numy[cnty-1] = posy[cnty-1]; numy[cnty] = posy[cnty];
		}
		
		sort(numx + 1, numx + cntx + 1);
		sort(numy + 1, numy + cnty + 1);
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			int x1, x2, y1, y2;
			x1 = lower_bound(numx + 1, numx + cntx + 1, posx[(i<<1)-1]) - numx;
			x2 = lower_bound(numx + 1, numx + cntx + 1, posx[i<<1]) - numx;
			y1 = lower_bound(numy + 1, numy + cnty + 1, posy[(i<<1)-1]) - numy;
			y2 = lower_bound(numy + 1, numy + cnty + 1, posy[i<<1]) - numy;
			ls[++cntl] = Line(x1, x2, y1, 1);
			ls[++cntl] = Line(x1, x2, y2, -1);
		}
		sort(ls + 1, ls + cntl + 1);
		
		memset(cntv, 0, sizeof(cntv));
		memset(sumv, 0, sizeof(sumv));
		ans = 0;
		double start = numx[1];
		for(int i = 1; i < cntx; i++) numx[i] = numx[i+1] - start;
		for(int i = 1; i < cntl; i++) {
			if(ls[i].l < ls[i].r) update(1, cntx - 1, 1, ls[i].l, ls[i].r - 1, ls[i].tp);
			ans += (numy[ls[i+1].h] - numy[ls[i].h]) * sumv[1];
		}
		
		printf("%.2lf
", ans);
	}
	
	return 0;
}

注意：POJ 上输出格式不太一样，详见题面。