[BZOJ3343]教主的魔法

[BZOJ3343]教主的魔法

试题描述

教主最近学会了一种神奇的魔法，能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起，这次他们排成了一列，被编号为1、2、……、N。

每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[L, R]（1≤L≤R≤N）内的英雄的身高全部加上一个整数W。（虽然L=R时并不符合区间的书写规范，但我们可以认为是单独增加第L（R）个英雄的身高）

CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪，于是他们有时候会问WD闭区间 [L, R] 内有多少英雄身高大于等于C，以验证教主的魔法是否真的有效。

WD巨懒，于是他把这个回答的任务交给了你。

输入

第1行为两个整数N、Q。Q为问题数与教主的施法数总和。

第2行有N个正整数，第i个数代表第i个英雄的身高。

第3到第Q+2行每行有一个操作：

（1）若第一个字母为“M”，则紧接着有三个数字L、R、W。表示对闭区间 [L, R] 内所有英雄的身高加上W。

（2）若第一个字母为“A”，则紧接着有三个数字L、R、C。询问闭区间 [L, R] 内有多少英雄的身高大于等于C。

输出

对每个“A”询问输出一行，仅含一个整数，表示闭区间 [L, R] 内身高大于等于C的英雄数。

输入示例

5 3
1 2 3 4 5
A 1 5 4
M 3 5 1
A 1 5 4

输出示例

2
3

数据规模及约定

对30%的数据，N≤1000，Q≤1000。

对100%的数据，N≤1000000，Q≤3000，1≤W≤1000，1≤C≤1,000,000,000。

题解

这题询问较少，但 N 比较大，可以往 O(Q√n) 复杂度的算法这个方向去想，况且这个题目用数据结构很难维护，所以就会想到分块。

想到分块之后就很简单了，每个块内部排一遍序，整块查询时可以二分，边上两块就可以暴力处理了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int BufferSize = 1 << 16;
char buffer[BufferSize], *Head, *Tail;
inline char Getchar() {
    if(Head == Tail) {
        int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin);
        Tail = (Head = buffer) + l;
    }
    return *Head++;
}
int read() {
    int x = 0, f = 1; char c = Getchar();
    while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = Getchar(); }
    while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = Getchar(); }
    return x * f;
}

#define maxn 1000010
#define maxb 1010
int n, q, A[maxn], Blo[maxn], st[maxb], en[maxb], addv[maxb], cb, pos[maxn];

void update(int l, int r, int val) {
	int bl = pos[l], br = pos[r];
	if(br - bl < 2) {
		for(int i = st[bl]; i <= en[br]; i++) A[i] += addv[pos[i]]; addv[bl] = addv[br] = 0;
		for(int i = l; i <= r; i++) A[i] += val;
		for(int i = st[bl]; i <= en[br]; i++) Blo[i] = A[i];
		sort(Blo + st[bl], Blo + en[bl] + 1);
		sort(Blo + st[br], Blo + en[br] + 1);
		return ;
	}
	for(int i = st[bl]; i <= en[bl]; i++) A[i] += addv[bl]; addv[bl] = 0;
	for(int i = st[br]; i <= en[br]; i++) A[i] += addv[br]; addv[br] = 0;
	for(int i = l; i <= en[bl]; i++) A[i] += val;
	for(int i = st[br]; i <= r; i++) A[i] += val;
	for(int i = st[bl]; i <= en[bl]; i++) Blo[i] = A[i]; sort(Blo + st[bl], Blo + en[bl] + 1);
	for(int i = st[br]; i <= en[br]; i++) Blo[i] = A[i]; sort(Blo + st[br], Blo + en[br] + 1);
	for(int i = bl + 1; i <= br - 1; i++) addv[i] += val;
	return ;
}
int query(int l, int r, int val) {
	int bl = pos[l], br = pos[r], ans = 0;
	if(br - bl < 2) {
		for(int i = st[bl]; i <= en[br]; i++) A[i] += addv[pos[i]], Blo[i] += addv[pos[i]];
		addv[bl] = addv[br] = 0;
		for(int i = l; i <= r; i++) ans += (A[i] >= val);
		return ans;
	}
	for(int i = st[bl]; i <= en[bl]; i++) A[i] += addv[bl], Blo[i] += addv[bl]; addv[bl] = 0;
	for(int i = st[br]; i <= en[br]; i++) A[i] += addv[br], Blo[i] += addv[br]; addv[br] = 0;
	for(int i = l; i <= en[bl]; i++) ans += (A[i] >= val);
	for(int i = st[br]; i <= r; i++) ans += (A[i] >= val);
	for(int i = bl + 1; i <= br - 1; i++) {
		int x = lower_bound(Blo + st[i], Blo + en[i] + 1, val - addv[i]) - Blo;
		if(Blo[x] >= val - addv[i]) x--;
		if(en[i] > x) ans += en[i] - x;
	}
	return ans;
}

int main() {
	n = read(); q = read();
	int t = (int)(sqrt(n) + .5);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		A[i] = Blo[i] = read();
		int ni = (i - 1) / t + 1; cb = ni;
		if(!st[ni]) st[ni] = i; en[ni] = i;
		pos[i] = ni;
	}
	
	for(int i = 1; i <= cb; i++) sort(Blo + st[i], Blo + en[i] + 1);
	while(q--) {
		char tp = Getchar();
		while(!isalpha(tp)) tp = Getchar();
		int ql = read(), qr = read(), val = read();
		if(tp == 'M') update(ql, qr, val);
		if(tp == 'A') printf("%d
", query(ql, qr, val));
	}
	
	return 0;
}

教主的这个魔法能不能在我身上用一下啊 QAQ