根据二叉树的前序遍历和中序遍历结果重建二叉树

根据二叉树的前序遍历和中序遍历的结果重建二叉树，假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不包含重复的数字。

以下为实例程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct BinaryTreeNode
{
    int m_nValue;
    struct BinaryTreeNode* m_pLeft;
    struct BinaryTreeNode* m_pRight;
}BinaryTreeNode;

BinaryTreeNode* ConstructCore(int *startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder);

//构建二叉树
BinaryTreeNode* 
Construct(int *preorder,int *inorder,int length)
{
    if(preorder==NULL || inorder==NULL || length<=0)
    {
        printf("输入错误！
");
        return NULL;
    }
    else
    {
        return ConstructCore(preorder,preorder+length-1,inorder,inorder+length-1);
    }
}

//构建结点
BinaryTreeNode* 
ConstructCore(int *startPreorder,int *endPreorder,int* startInorder,int* endInorder)
{
    //前序遍历的第一个数字是根结点的值
    int rootValue=*startPreorder;
    BinaryTreeNode *root=(BinaryTreeNode *)malloc(sizeof(BinaryTreeNode));
    root->m_nValue=rootValue;
    root->m_pLeft=root->m_pRight=NULL;

    //只有一个结点
    if(startPreorder==endPreorder)
    {
        if(startInorder==endInorder&&  *startPreorder==*startInorder)
            return root;
        else
        {
            printf("输入错误！
");
            exit(0);
        }
    }

    int *rootInorder=startInorder;
    while(rootInorder<=endInorder && *rootInorder!=rootValue)
    {
        rootInorder++;
    }
    if(rootInorder==endInorder && *rootInorder!=rootValue)
    {
        printf("输入错误！
");
        exit(0);
    }
    
    //在中序遍历中找到根结点的值
    int leftLength=rootInorder-startInorder;
    int *leftPreorderEnd=startPreorder+leftLength;
    if(leftLength>0)
    {
        //左子树递归
        root->m_pLeft=ConstructCore(startPreorder+1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder-1);
    }
    if(leftLength<endPreorder-startPreorder)
    {
        //右子树递归
        root->m_pRight=ConstructCore(leftPreorderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder);
    }
    return root;
}

//后序遍历
void LastOrder(BinaryTreeNode *root,int* lasorder,int* index)
{
    if(root!=NULL)
    {
        if(root->m_pLeft!=NULL){
            LastOrder(root->m_pLeft,lasorder,index);
        }
        if(root->m_pRight!=NULL){
            LastOrder(root->m_pRight,lasorder,index);
        }
        lasorder[*index]=root->m_nValue;
        *index=*index+1;
    }
}

int
main(void)
{
    int *preorder;
    int *inorder;
    int *lasorder;
    int length;
    int i;
    BinaryTreeNode* tree=NULL;
    int index=0;

    printf("输入结点数：
");
    scanf("%d",&length);
    preorder=(int *)malloc(length*sizeof(int));
    inorder=(int *)malloc(length*sizeof(int));
    lasorder=(int *)malloc(length*sizeof(int));
    printf("输入前序遍历序列：");
    for(i=0;i<length;i++)
    {
        scanf("%d",&preorder[i]);
    }
    printf("输入中序遍历序列：");
    for(i=0;i<length;i++)
    {
        scanf("%d",&inorder[i]);
    }
    tree=Construct(preorder,inorder,length);
    if(tree!=NULL)
    {
        printf("构造二叉树成功！
");

    }
    else{
        printf("构造二叉树失败！
");
        return 0;
    }
    LastOrder(tree,lasorder,&index);
    for(i=0;i<length;i++)
    {
        printf("%d ",lasorder[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}

前序遍历的第一个值为根结点的值。在中序遍历中找到根结点，左边为左子树，右边为右子树。

运行结果：

不完全二叉树：

完全二叉树：

只有一个结点：

只有右子树：

只有左子树：

前序遍历与中序遍历不匹配：