第五届蓝桥杯决赛CC++B组——Log大侠

第一部分：题目

Log大侠

atm参加了速算训练班，经过刻苦修炼，对以2为底的对数算得飞快，人称Log大侠。

一天，Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换，Log大侠正好施展法力...

变换的规则是： 对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1] 其中 [] 表示向下取整，就是对每个数字求以2为底的对数，

然后取下整。

例如对序列 3 4 2 操作一次后，这个序列会变成 2 3 2。

drd需要知道，每次这样操作后，序列的和是多少。

【输入格式】
第一行两个正整数 n m 。
第二行 n 个数，表示整数序列，都是正数。
接下来 m 行，每行两个数 L R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R]，数列序号从1开始。

【输出格式】
输出 m 行，依次表示 atm 每做完一个操作后，整个序列的和。

例如，输入：
3 3
5 6 4
1 2
2 3
1 3

程序应该输出：
10
8
6

【数据范围】
对于 30% 的数据， n, m <= 10^3
对于 100% 的数据， n, m <= 10^5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

第二部分：思路

就是根据所给区间把区间内的数变为[log_2 (x) + 1]，可以看出，当x是2的m次幂的时候，值为m+1；x不是2的整次幂时，值为n.其中2的n-1次方小于x，2的n次方大于x。然后打印所有数的和。由于官网没有这题，不知是否正确，仅供参考。

第三部分：代码

#include<stdio.h>
int log(int n)//计算n的[log_2 (x) + 1]
{
    int time=0,sum=1;
    while(sum<n)
    {
        sum*=2;
        time++;
    }
    if(sum==n)//n是2的整次幂
    {
        return time+1;
    }
    return time;
}
int sum(int s[100001],int len)//求和
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        sum+=s[i];
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n,m,s[100001],i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    int x,y;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);//区间
        int l;
        for(l=x-1;l<y;l++)//对区间中的数进行变换
        {
            s[l]=log(s[l]);
        } 
        printf("%d
",sum(s,n));
    }
    return 0;
}