Python 归并排序法

归并排序法：是采用分治法的一个非常典型的应用。

分治法:

分割：递归地把当前序列平均分割成两半。

集成：在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起（归并）。

#归并排序法

#1、合并的过程函数

# left 开始索引下标；m数组中间值下标；right结束索引下标

def merge(arr,left,m,right):
　　n1=m-left+1 #前子数组的长度
　　n2=right-m #后子数组的长度

　　#创建临时数组
　　L=[0]*n1
　　R=[0]*n2

　　#拷贝数据到临时数组
　　for i in range(0,n1): #把前子数组的元素拷贝到左边的临时数组
　　　　L[i]=arr[left+i]

　　for j in range(0,n2): #把后子数组的元素拷贝到右边的临时数组
　　　　R[j]=arr[m+1+j]

　　#归并临时数组到 arr[1..r]

　　#把左右临时数组的元素，按大小合并到原数组中

　　i=0  #初始化第一个子数组的索引
　　j=0  #初始化第二个子数组的索引
　　k=left #初始归并子数组的索引

　　while i < n1 and j<n2:
　　　　if L[i]<=R[j]:  【<=:是按有小到大的顺序；>=:是按由大到小的顺序】
　　　　　　arr[k]=L[i]
　　　　　　i+=1
　　　　else:
　　　　　　arr[k]=R[j]
　　　　　　j+=1

　　k +=1

　　#拷贝 L[] 剩下的保留元素

　　#如果右边的数字元素都并入完了，左边数组还有元素，则不需要再进行比较，集中并入
　　while i<n1:
　　　　arr[k]=L[i]
　　　　i+=1
　　　　k+=1

　　#拷贝 R[]剩下 的保留元素

　　#如果左边的数字元素都并入完了，右边数组还有元素，则不需要再进行比较，集中并入
　　while j<n2:
　　　　arr[k]=R[j]
　　　　j+=1
　　　　k+=1

#2、分 的过程

#先分：一直分到单个元素后，从单个元素再合并的操作

def mergeSort(arr,left,right):

　　if left >= right:
　　　　return

　　m=int((left+right)/2)

　　mergeSort(arr,left,m) #递归对数列的前半部分进行分开
　　mergeSort(arr,m+1,right) #递归对数列的后半部分进行分开
　　merge(arr,left,m,right) #从分开后的单个元素开始进行合并

#测试
arr=[8,4,7,5,3,1,6,2]
n=len(arr)

mergeSort(arr,0,n-1)
print("排序后的数值")
for i in range(n):
print("%d" %arr[i])